The denominator of a rational number is 8 more than its numerator. If 17 is added to the numerator and 1 is subtracted from the denominator, the number becomes 3/2. What is the original number?

तो, हर $x+8$ होगा।
मूल संख्या $\frac{x}{x+8}$ है।

नया अंश $= x+17$
नया हर $= (x+8)-1 = x+7$
नई संख्या $\frac{x+17}{x+7} = \frac{3}{2}$ है।

अंश $x = 13$
हर $x+8 = 13+8 = 21$
मूल संख्या $\frac{13}{21}$ है।

• सही विकल्प है (a).

Q.22 The sum of the digits of a two-digit number is 9. If 27 is added to the number, the digits are reversed. Find the number.

तो, संख्या $10x+y$ है।
अंकों का योग: $x+y = 9$ (समीकरण 1)

यदि संख्या में 27 जोड़ा जाता है, तो अंक उलट जाते हैं। उलटी हुई संख्या $10y+x$ है।

$y = x+3$ (समीकरण 2)

समीकरण 2 से $y$ का मान समीकरण 1 में रखने पर:

$y = x+3 = 3+3 = 6$
मूल संख्या $10x+y = 10(3)+6 = 30+6 = 36$ है।

• सही विकल्प है (a).

Q.23 What is the value of $(0.000064)^{1/3}$?

• सही विकल्प है (a).

Q.24 The area of a rhombus is 240 cm². If one diagonal is 16 cm, what is the value of the other diagonal?

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} d_1 d_2$ होता है, जहाँ $d_1$ और $d_2$ विकर्णों की लंबाई हैं।

$A = 240 \text{ cm}^2$
$d_1 = 16 \text{ cm}$

• सही विकल्प है (b).

Q.25 An item was sold at a 10% profit. If it had been bought for 5% less and sold for ₹ 110 less, there would have been a 10% profit. What is the purchase price?

पहली स्थिति में, 10% लाभ पर विक्रय मूल्य (SP1) $= P + 0.10P = 1.10P$

यदि इसे 5% कम पर खरीदा गया होता, तो CP2 $= P - 0.05P = 0.95P$

यदि CP2 पर 10% लाभ होता, तो SP2 $= 0.95P + 0.10(0.95P) = 0.95P + 0.095P = 1.045P$

प्रश्न के अनुसार, SP1 और SP2 का अंतर ₹110 है।

• सही विकल्प है (a).

Q.26 In how many years will ₹ 800 become ₹ 882 at 5% annual compound interest?

$A = P\left(1 + \frac{R}{100}\right)^n$
जहाँ $A$ = अंतिम राशि, $P$ = मूलधन, $R$ = ब्याज दर, $n$ = वर्षों की संख्या।
दिए गए मान: $P = ₹800$, $A = ₹882$, $R = 5\%$।

हम जानते हैं कि $441 = 21^2$ और $400 = 20^2$।

इसलिए, $n = 2$ वर्ष।

• सही विकल्प है (b).

Q.27 How many prime numbers are there between 1 and 100?

अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं संख्या।
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97।

कुल 25 अभाज्य संख्याएँ हैं।

• सही विकल्प है (c).

Q.28 30% of x is 72. What is the value of x?

• सही विकल्प है (c).

Q.29 How is 0.9 percent written in decimal form?

• सही विकल्प है (a).

Q.30 What is the mean of the following data? 2, 4, 6, 8, 10

माध्य $= \frac{\text{सभी मानों का योग}}{\text{मानों की संख्या}}$

मानों की संख्या $= 5$

• सही विकल्प है (b).