Translate the following equations in statement forms: 4-6=, x-7=10, 2m=11, m/3=12, 3p/4-7=15, 6x-3=10

यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं:

1. "तीन गुना संख्या $x$ को 4 में से घटाने पर 7 प्राप्त होता है।" Step 1: दिए गए कथन को गणितीय समीकरण में बदलें। संख्या $x$ का तीन गुना $3x$ है। इसे 4 में से घटाने पर $4 - 3x$ मिलता है। परिणाम 7 है। $4 - 3x = 7$ यह समीकरण है: $\boxed{4 - 3x = 7}$

2. निम्नलिखित समीकरणों को कथन रूपों में लिखें:

• (ii) $x - 7 = 10$ एक संख्या $x$ में से 7 घटाने पर 10 प्राप्त होता है।

• (iii) $2m = 11$ एक संख्या $m$ का दोगुना 11 है।

• (iv) $\frac{m}{3} = 12$ एक संख्या $m$ का एक-तिहाई 12 है।

• (vi) $\frac{3p}{4} - 7 = 15$ एक संख्या $p$ के तीन-चौथाई में से 7 घटाने पर 15 प्राप्त होता है।

• (vii) $6x - 3 = 10$ एक संख्या $x$ के छह गुने में से 3 घटाने पर 10 प्राप्त होता है।

3. निम्नलिखित स्थितियों में एक समीकरण बनाएँ:

• गौरव के कंचे: Step 1: इमरान के कंचों की संख्या को $m$ मानें। Step 2: इमरान के कंचों का पाँच गुना $5m$ है। Step 3: गौरव के पास इमरान के कंचों के पाँच गुने से 7 अधिक कंचे हैं, इसलिए गौरव के कंचे $5m + 7$ हैं। समीकरण: $\boxed{G = 5m + 7}$ (जहाँ $G$ गौरव के कंचों की संख्या है)

• गुलशन के पिता की आयु: Step 1: गुलशन की आयु को $y$ वर्ष मानें। Step 2: गुलशन की आयु का तीन गुना $3y$ है। Step 3: गुलशन के पिता की आयु गुलशन की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है, इसलिए पिता की आयु $3y + 4$ है। Step 4: गुलशन के पिता की आयु 49 वर्ष है। समीकरण: $\boxed{3y + 4 = 49}$

• उच्चतम और निम्नतम अंक: Step 1: निम्नतम प्राप्तांक को $l$ मानें। Step 2: निम्नतम प्राप्तांक से 7 अधिक $l + 7$ है। Step 3: उच्चतम प्राप्तांक 87 है। समीकरण: $\boxed{l + 7 = 87}$

• समद्विबाहु त्रिभुज के कोण: Step 1: आधार कोण को $\beta$ डिग्री मानें। Step 2: समद्विबाहु त्रिभुज में दो आधार कोण बराबर होते हैं, इसलिए वे $\beta$ और $\beta$ हैं। Step 3: शीर्ष कोण किसी भी आधार कोण का दोगुना है, इसलिए शीर्ष कोण $2\beta$ है। Step 4: त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है। समीकरण: $\beta + \beta + 2\beta = 180$ Step 5: समीकरण को सरल करें। $4\beta = 180$ समीकरण: $\boxed{4\beta = 180}$

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