Two consecutive even numbers are 5k-5 and 6k-10. Find the numbers.

Namba shufwa mbili zinazofuatana hutofautiana kwa 2. Hivyo, tofauti kamili kati ya $5k-5$ na $6k-10$ ni 2.

$$|(6k-10) - (5k-5)| = 2$$

Hii inamaanisha kuna uwezekano mbili:
Kesi ya 1: Tofauti ni chanya 2.
Kesi ya 2: Tofauti ni hasi 2.

Kesi ya 1: $(6k-10) - (5k-5) = 2$

$$6k - 10 - 5k + 5 = 2$$ $$k - 5 = 2$$ $$k = 2 + 5$$ $$k = 7$$

Kesi ya 2: $(6k-10) - (5k-5) = -2$

$$6k - 10 - 5k + 5 = -2$$ $$k - 5 = -2$$ $$k = -2 + 5$$ $$k = 3$$

Kwa $k=7$:
Namba ya kwanza: $5k-5 = 5(7)-5 = 35-5 = 30$
Namba ya pili: $6k-10 = 6(7)-10 = 42-10 = 32$
Namba hizi ni 30 na 32, ambazo ni namba shufwa zinazofuatana.

Kwa $k=3$:
Namba ya kwanza: $5k-5 = 5(3)-5 = 15-5 = 10$
Namba ya pili: $6k-10 = 6(3)-10 = 18-10 = 8$
Namba hizi ni 10 na 8, ambazo pia ni namba shufwa zinazofuatana.

Kuna seti mbili zinazowezekana za namba kulingana na jinsi namba hizo zinavyofuatana.

Namba hizo zinaweza kuwa:

• 30 na 32
• 10 na 8