(x−8)(x+8) 4x2 - 25 x3 + 10x + 125

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Sawa, Mbari. Haya hapa maswali mawili ya kuweka katika vigawo. a) Weka 4x² − 25 katika vigawo. Step 1: Tambua kuwa huu ni tofauti ya miraba miwili (a² − b²). Hapa, a² = 4x² ⇒ a = 2x. Na b² = 25 ⇒ b = 5. Step 2: Tumia fomula ya tofauti ya miraba miwili: a² − b² = (a−b)(a+b). 4x² − 25 = (2x−5)(2x+5) Jibu: (2x−5)(2x+5) b) Weka x³ + 10x + 125 katika vigawo. Step 1: Tambua aina ya usemi. Huu ni usemi wa ujazo (cubic polynomial). Step 2: Jaribu kutafuta mizizi halisi. Kwa usemi P(x) = x³ + 10x + 125, hakuna mizizi rahisi ya kimantiki (rational roots) inayoweza kupatikana kwa urahisi. Step 3: Hitimisho. Kwa kuwa usemi huu hauna mizizi rahisi ya kimantiki na derivative yake (3x² + 10) daima ni chanya, inamaanisha kuwa usemi huu hauwezi kuwekwa katika vigawo rahisi vya mstari (linear factors) kwa kutumia namba halisi. Jibu: Usemi x³ + 10x + 125 hauwezi kuwekwa katika vigawo rahisi vya mstari kwa kutumia namba halisi.

(x-8)(x+8) 4x2 - 25 x3 + 10x + 125

Step-by-step solution

Part a· 2 steps

Tambua kuwa huu ni tofauti ya miraba miwili ( $a^2 - b^2$ ).

Tumia fomula ya tofauti ya miraba miwili

Part b· 3 steps

Tambua aina ya usemi.

Jaribu kutafuta mizizi halisi.

Hitimisho.

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions