दिए गए आलेख के समीकरण निर्णय पर प्रश्न नीचे कुछ समीकरण और कुछ आलेख दिए गए हैं, उनमं सही जोड़ा लगाएं। y=2x−4 (ii) y=2x+4 (iii) y+1=0 (iv) y=2x x+2=0

$$4(0) - 3y = 12$$ $$-3y = 12$$ $$y = \frac{12}{-3}$$ $$y = -4$$

$$4x - 3(0) = 12$$ $$4x = 12$$ $$x = \frac{12}{4}$$ $$x = 3$$

$$4(6) - 3y = 12$$ $$24 - 3y = 12$$ $$-3y = 12 - 24$$ $$-3y = -12$$ $$y = \frac{-12}{-3}$$ $$y = 4$$

भरी हुई सारणी इस प्रकार है:

x	0	3	6
y	-4	0	4

$$y = 3(0) + 3$$ $$y = 0 + 3$$ $$y = 3$$

$$0 = 3x + 3$$ $$-3 = 3x$$ $$x = \frac{-3}{3}$$ $$x = -1$$

$$9 = 3x + 3$$ $$9 - 3 = 3x$$ $$6 = 3x$$ $$x = \frac{6}{3}$$ $$x = 2$$

भरी हुई सारणी इस प्रकार है:

x	0	-1	2
y	3	0	9

$$3x+7y=14$$ $$7y = 14 - 3x$$ $$y = \frac{14-3x}{7}$$

$$3(3) + 7(-2) = 14$$ $$9 - 14 = 14$$ $$-5 = 14$$

चूंकि $-5 \neq 14$ है, इसलिए बिंदु $(3, -2)$ समीकरण के आलेख पर नहीं है।
$y$ को $x$ के रूप में व्यक्त करने पर: $\boxed{y = \frac{14-3x}{7}}$
बिंदु $(3, -2)$ समीकरण के आलेख पर $\boxed{\text{नहीं}}$ है।

2. लघु उत्तरीय प्रश्न
नीचे कुछ समीकरण और कुछ आलेख दिए गए हैं, उनमें सही जोड़ा लगाएँ।

• समीकरण (i) $y=2x-4$ इस समीकरण का कोई संगत आलेख दिए गए विकल्पों (a), (b), (c), (d) में नहीं है।

• समीकरण (ii) $y=2x+4$ आलेख (d) में बिंदु $(-2,0)$, $(0,4)$ और $(1,6)$ हैं। $x=-2 \implies y=2(-2)+4 = -4+4=0$ $x=0 \implies y=2(0)+4 = 0+4=4$ $x=1 \implies y=2(1)+4 = 2+4=6$ यह आलेख (d) से मेल खाता है। अतः, (ii) $y=2x+4$ का जोड़ा आलेख (d) से है।

• समीकरण (iii) $y+1=0 \implies y=-1$ आलेख (a) एक क्षैतिज रेखा है जो $y=-1$ पर है। यह आलेख (a) से मेल खाता है। अतः, (iii) $y+1=0$ का जोड़ा आलेख (a) से है।

• समीकरण (iv) $y=2x$ आलेख (c) में बिंदु $(0,0)$, $(1,2)$ और $(-1,-2)$ हैं। $x=0 \implies y=2(0)=0$ $x=1 \implies y=2(1)=2$ $x=-1 \implies y=2(-1)=-2$ यह आलेख (c) से मेल खाता है। अतः, (iv) $y=2x$ का जोड़ा आलेख (c) से है।

• समीकरण (v) $x+2=0 \implies x=-2$ आलेख (b) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो $x=-2$ पर है। यह आलेख (b) से मेल खाता है। अतः, (v) $x+2=0$ का जोड़ा आलेख (b) से है।