L'électricité est aujourd'hui au cœur de beaucoup d'activités humaines (usages domestique, industriel, télécommunication, médical ...). 4.1 Lors d'une séance de travaux pratiques, un professeur et ses élèves ont réalisé le circuit électrique schématisé ci-contre : Reproduis et annote le schéma.

$$U = R \times I$$ $$U = 60 \, \Omega \times 0,200 \, \text{A}$$ $$U = 12 \, \text{V}$$

La tension aux bornes du résistor est de $\boxed{\text{12 V}}$.

4.2.2 Calcule la quantité de chaleur dégagée par effet Joule pour une durée de 5 min.

$$Q = R \times I^2 \times t$$ $$Q = 60 \, \Omega \times (0,200 \, \text{A})^2 \times 300 \, \text{s}$$ $$Q = 60 \, \Omega \times 0,04 \, \text{A}^2 \times 300 \, \text{s}$$ $$Q = 720 \, \text{J}$$

La quantité de chaleur dégagée est de $\boxed{\text{720 J}}$.

4.2.3 Détermine le nombre d'électrons qui traversent une section droite de ce conducteur ohmique au bout de ces 5 min.

$$Q_{charge} = I \times t$$ $$Q_{charge} = 0,200 \, \text{A} \times 300 \, \text{s}$$ $$Q_{charge} = 60 \, \text{C}$$

$$N = \frac{Q_{charge}}{e}$$ $$N = \frac{60 \, \text{C}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{C}}$$ $$N = 3,75 \times 10^{20}$$

Le nombre d'électrons est de $\boxed{3,75 \times 10^{20}}$.

4.3.1 Comment sont associés les deux résistors ? Justifie ta réponse.
La résistance du résistor R est $R = 60 \, \Omega$. La résistance équivalente de l'association est $R_{eq} = 20 \, \Omega$.
Puisque la résistance équivalente ($20 \, \Omega$) est inférieure à la résistance du résistor R ($60 \, \Omega$), les deux résistors sont associés en parallèle. En effet, l'association en parallèle diminue la résistance totale du circuit.

4.3.2 Détermine la valeur de la résistance R2.

$$\frac{1}{R_2} = \frac{3}{60 \, \Omega} - \frac{1}{60 \, \Omega}$$ $$\frac{1}{R_2} = \frac{2}{60 \, \Omega}$$ $$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{30 \, \Omega}$$

$$R_2 = 30 \, \Omega$$

La valeur de la résistance $R_2$ est de $\boxed{\text{30 \Omega}}$.