This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: प्रत्येक आवेश के कारण केंद्र पर स्थित आवेश -q पर लगने वाले बल की गणना करें। केंद्र पर स्थित आवेश -q है। वृत्त की त्रिज्या R है। प्रत्येक आवेश के कारण लगने वाले बल का परिमाण F_0 = (KQq)/(R^2) होगा। हम प्रत्येक आवेश के कारण लगने वाले बल की दिशा निर्धारित करेंगे। • विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं, इसलिए बल केंद्र से बाहरी आवेश की ओर निर्देशित होगा। • समान आवेश प्रतिकर्षित करते हैं, इसलिए बल केंद्र से बाहरी आवेश से दूर निर्देशित होगा। आवेशों की स्थितियाँ (धनात्मक x-अक्ष से कोण): 1. +Q at 30^ 2. +Q at -30^ (या 330^) 3. -Q at 150^ 4. +Q at 210^ प्रत्येक बल सदिश की गणना करें: 1. +Q at 30^: आवेश -q पर लगने वाला बल आकर्षक होगा, इसलिए यह 30^ की दिशा में होगा। F_1 = F_0 ( 30^ i + 30^ j) = F_0 (sqrt(3)2 i + (1)/(2) j) 2. +Q at -30^: आवेश -q पर लगने वाला बल आकर्षक होगा, इसलिए यह -30^ की दिशा में होगा। F_2 = F_0 ((-30^) i + (-30^) j) = F_0 (sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) 3. -Q at 150^: आवेश -q पर लगने वाला बल प्रतिकर्षक होगा, इसलिए यह -Q से दूर निर्देशित होगा। -Q की स्थिति 150^ पर है, इसलिए बल की दिशा 150^ + 180^ = 330^ (या -30^) होगी। F_3 = F_0 ( 330^ i + 330^ j) = F_0 (sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) 4. +Q at 210^: आवेश -q पर लगने वाला बल आकर्षक होगा, इसलिए यह 210^ की दिशा में होगा। F_4 = F_0 ( 210^ i + 210^ j) = F_0 (-sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) Step 2: शुद्ध इलेक्ट्रोस्टैटिक बल ज्ञात करें। शुद्ध बल सभी व्यक्तिगत बलों का सदिश योग है: F_net = F_1 + F_2 + F_3 + F_4 F_net = F_0 [ (sqrt(3)2 i + (1)/(2) j) + (sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) + (sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) + (-sqrt(3)2 i - (1)/(2) j) ] x-घटकों का योग करें: F_x = F_0 ( sqrt(3)2 + sqrt(3)2 + sqrt(3)2 - sqrt(3)2 ) = F_0 ( 3sqrt(3)2 - sqrt(3)2 ) = F_0 ( 2sqrt(3)2 ) = F_0 sqrt(3) y-घटकों का योग करें: F_y = F_0 ( (1)/(2) - (1)/(2) - (1)/(2) - (1)/(2) ) = F_0 ( 0 - (2)/(2) ) = -F_0 Step 3: शुद्ध बल सदिश लिखें। F_net = F_x i + F_y j = F_0 sqrt(3) i - F_0 j F_0 = (KQq)/(R^2) का मान रखने पर: F_net = (KQq)/(R^2) (sqrt(3) i - j) यह विकल्प (A) से मेल खाता है। The final answer is A) (KQq)/(R^2)(sqrt(3)i - j). Almost there, Sushree! Just one more question to go.