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7.41×1021 फोटॉन7.41 \times 10^{21} \text{ फोटॉन}

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यहाँ प्रश्न का हल दिया गया है:

एक 100 W सोडियम लैंप 25 सेकंड में कितने फोटॉन उत्सर्जित करेगा यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 589 nm है?

  1. लैंप द्वारा 25 सेकंड में उत्सर्जित कुल ऊर्जा की गणना करें।

    शक्ति (PP) =100= 100 W (या J/s)
    समय (tt) =25= 25 s
    कुल ऊर्जा (EtotalE_{total}) =P×t= P \times t

    Etotal=100 J/s×25 sE_{total} = 100 \text{ J/s} \times 25 \text{ s} Etotal=2500 JE_{total} = 2500 \text{ J}
  2. एक फोटॉन की ऊर्जा की गणना करें।

    प्रकाश की तरंगदैर्ध्य (λ\lambda) =589 nm=589×10−9 m= 589 \text{ nm} = 589 \times 10^{-9} \text{ m}
    प्लांक स्थिरांक (hh) =6.626×10−34 J s= 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}
    प्रकाश की गति (cc) =3.0×108 m/s= 3.0 \times 10^8 \text{ m/s}
    एक फोटॉन की ऊर्जा (EphotonE_{photon}) =hcλ= \frac{hc}{\lambda}

    Ephoton=(6.626×10−34 J s)×(3.0×108 m/s)589×10−9 mE_{photon} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}) \times (3.0 \times 10^8 \text{ m/s})}{589 \times 10^{-9} \text{ m}} Ephoton=19.878×10−26589×10−9 JE_{photon} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{589 \times 10^{-9}} \text{ J} Ephoton=0.033748×10−17 JE_{photon} = 0.033748 \times 10^{-17} \text{ J} Ephoton=3.3748×10−19 JE_{photon} = 3.3748 \times 10^{-19} \text{ J}
  3. उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या की गणना करें।

    फोटॉनों की संख्या (NN) =EtotalEphoton= \frac{E_{total}}{E_{photon}}

    N=2500 J3.3748×10−19 J/photonN = \frac{2500 \text{ J}}{3.3748 \times 10^{-19} \text{ J/photon}} N=740897238.7×1019N = 740897238.7 \times 10^{19} N=7.40897×1021N = 7.40897 \times 10^{21}

    लगभग:

    7.41×1021 फोटॉन7.41 \times 10^{21} \text{ फोटॉन}
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