عدد ١٢٦٠٠٠ چند مقسوم علیه مربع کامل داره؟

السؤال يطلب عدد القواسم المربعة الكاملة للعدد 126000. Step 1: تحليل العدد 126000 إلى عوامله الأولية. نبدأ بتحليل العدد 126000: 126000 = 126 × 1000 نحلل 126: 126 = 2 × 63 = 2 × 3^2 × 7^1 نحلل 1000: 1000 = 10^3 = (2 × 5)^3 = 2^3 × 5^3 الآن نجمع العوامل الأولية للعدد 126000: 126000 = (2 × 3^2 × 7^1) × (2^3 × 5^3) 126000 = 2^1+3 × 3^2 × 5^3 × 7^1 126000 = 2^4 × 3^2 × 5^3 × 7^1 Step 2: تحديد شروط القاسم المربع الكامل. القاسم d للعدد 126000 يكون على الصورة d = 2^a × 3^b × 5^c × 7^e حيث 0 a 4, 0 b 2, 0 c 3, 0 e 1. لكي يكون القاسم d مربعاً كاملاً، يجب أن تكون جميع الأسس a, b, c, e أعداداً زوجية. Step 3: تحديد القيم الممكنة للأسس الزوجية. • بالنسبة للأس a (للعامل 2^4): القيم الزوجية الممكنة لـ a هي 0, 2, 4. (3 خيارات) • بالنسبة للأس b (للعامل 3^2): القيم الزوجية الممكنة لـ b هي 0, 2. (2 خيارات) • بالنسبة للأس c (للعامل 5^3): القيم الزوجية الممكنة لـ c هي 0, 2. (2 خيارات) • بالنسبة للأس e (للعامل 7^1): القيمة الزوجية الممكنة لـ e هي 0. (1 خيار) Step 4: حساب العدد الكلي للقواسم المربعة الكاملة. نضرب عدد الخيارات لكل أس: عدد القواسم المربعة الكاملة = (عدد خيارات a) × (عدد خيارات b) × (عدد خيارات c) × (عدد خيارات e) عدد القواسم المربعة الكاملة = 3 × 2 × 2 × 1 = 12 العدد 126000 لديه 12 قاسم مربع كامل. 12 أرسل لي السؤال التالي 📸