This computer science problem involves algorithmic thinking and programming concepts. The solution below explains the approach, logic, and implementation step by step.
ScanSolve AI Answer
Step 1: 7200 का अभाज्य गुणनखंडन करें। हम 7200 को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखते हैं: 7200 = 2 × 3600 7200 = 2 × 2 × 1800 7200 = 2 × 2 × 2 × 900 7200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 450 7200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 225 7200 = 2^5 × 3 × 75 7200 = 2^5 × 3 × 3 × 25 7200 = 2^5 × 3^2 × 5^2 Step 2: अभाज्य गुणनखंडों के जोड़े बनाएं। पूर्ण वर्ग होने के लिए, सभी अभाज्य गुणनखंडों को जोड़े में होना चाहिए (यानी, उनकी घात सम होनी चाहिए)। यहाँ, 7200 = 2^5 × 3^2 × 5^2 • 2^5 में 2 की घात 5 है, जो एक विषम संख्या है। इसे 2^4 × 2^1 के रूप में लिखा जा सकता है। • 3^2 में 3 की घात 2 है, जो एक सम संख्या है। • 5^2 में 5 की घात 2 है, जो एक सम संख्या है। चूंकि अभाज्य गुणनखंड 2 जोड़े में नहीं है (इसकी घात विषम है), इसलिए 7200 एक पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है। Step 3: वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिससे 7200 को विभाजित करने पर भागफल एक पूर्ण वर्ग बन जाए। 7200 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, हमें उस अभाज्य गुणनखंड को हटाना होगा जो जोड़े में नहीं है। यहाँ, वह गुणनखंड 2^1 है। इसलिए, हमें 7200 को 2 से विभाजित करना होगा। 7200 ÷ 2 = 3600 अब, 3600 = 2^4 × 3^2 × 5^2 = (2^2 × 3 × 5)^2 = (4 × 3 × 5)^2 = (60)^2 3600 एक पूर्ण वर्ग संख्या है। इसलिए, 7200 को 2 से विभाजित करने पर भागफल एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाएगा। सबसे छोटी संख्या जिससे 7200 को विभाजित किया जाना चाहिए वह है: 2 अगला प्रश्न भेजो 📸