Can you make your own version of the kaprekar process using different rules

Question

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कपारेकर प्रक्रिया एक गणितीय प्रक्रिया है जो अंकों को पुनर्व्यवस्थित करने और घटाने पर आधारित है, जो अंततः एक स्थिर संख्या (जैसे 4-अंकीय संख्याओं के लिए 6174) पर पहुँचती है। मैं अपनी खुद की प्रक्रिया बना रहा हूँ जिसमें अलग-अलग नियम हैं।

मूल कपारेकर प्रक्रिया (संक्षेप में, 4-अंकीय संख्याओं के लिए):

एक 4-अंकीय संख्या चुनें (कम से कम दो अलग-अलग अंकों के साथ)।
अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके सबसे बड़ी संख्या बनाएं ( $L$ )।
अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करके सबसे छोटी संख्या बनाएं ( $S$ )।
सबसे बड़ी संख्या से सबसे छोटी संख्या घटाएं ( $L-S$ )।
परिणाम के साथ चरण 2-4 दोहराएं। यह अंततः 6174 पर पहुँचता है।

मेरी अपनी कपारेकर-जैसी प्रक्रिया: "कपारेकर योग प्रक्रिया" (3-अंकीय संख्याओं के लिए)

मैंने नियम बदल दिए हैं:

अंकों की संख्या: 4-अंकीय संख्याओं के बजाय 3-अंकीय संख्याओं का उपयोग करें (कम से कम दो अलग-अलग अंकों के साथ)।
संचालन: घटाने ( $L-S$ ) के बजाय, सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या को जोड़ें ( $L+S$ )।
परिणाम को संभालना: यदि योग एक 4-अंकीय संख्या है, तो केवल अंतिम तीन अंक लें ताकि संख्या 3-अंकीय बनी रहे।

आइए एक उदाहरण के साथ इस प्रक्रिया को प्रदर्शित करें, संख्या 123 से शुरू करते हुए:

संख्या 123 से शुरू करें।
- अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $L = 321$
- अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $S = 123$
- नया संचालन: $L+S = 321 + 123 = 444$
संख्या 444 के साथ जारी रखें।
- अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $L = 444$
- अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $S = 444$
- नया संचालन: $L+S = 444 + 444 = 888$
संख्या 888 के साथ जारी रखें।
- अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $L = 888$
- अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $S = 888$
- नया संचालन: $L+S = 888 + 888 = 1776$
- परिणाम को संभालना: चूंकि यह एक 4-अंकीय संख्या है, हम अंतिम तीन अंक लेते हैं: 776
संख्या 776 के साथ जारी रखें।
- अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $L = 776$
- अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $S = 677$
- नया संचालन: $L+S = 776 + 677 = 1453$
- परिणाम को संभालना: अंतिम तीन अंक लें: 453
संख्या 453 के साथ जारी रखें।
- अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $L = 543$
- अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: $S = 345$
- नया संचालन: $L+S = 543 + 345 = 888$
हम 888 पर वापस आ गए हैं, जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया एक चक्र में प्रवेश कर गई है।

इस "कपारेकर योग प्रक्रिया" का परिणाम एक स्थिर संख्या के बजाय एक चक्र है:
$123 \to 444 \to 888 \to 776 \to 453 \to 888 \to \dots$
यह प्रक्रिया एक चक्र में परिवर्तित होती है: $\text{888, 776, 453}$

Can you make your own version of the kaprekar process using different rules

Answer

Step-by-step solution

संख्या 123 से शुरू करें।

संख्या 444 के साथ जारी रखें।

संख्या 888 के साथ जारी रखें।

संख्या 776 के साथ जारी रखें।

संख्या 453 के साथ जारी रखें।

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