Analyze and solve a past GCE question in English

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Voici une question de type GCE et sa résolution.

Question: Solve the quadratic equation $2x^2 - 5x - 3 = 0$ .

Identifier les coefficients de l'équation quadratique.
L'équation donnée est de la forme $ax^2 + bx + c = 0$ .
En comparant, nous avons $a = 2$ , $b = -5$ , et $c = -3$ .
Calculer le discriminant $\Delta$ .
Le discriminant est donné par la formule $\Delta = b^2 - 4ac$ .
$\Delta = (-5)^2 - 4(2)(-3)$ $\Delta = 25 - (-24)$ $\Delta = 25 + 24$ $\Delta = 49$
Utiliser la formule quadratique pour trouver les solutions $x$ .
Les solutions sont données par la formule $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ .
$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2(2)}$ $x = \frac{5 \pm 7}{4}$
Calculer les deux solutions distinctes.
Nous avons deux solutions possibles :
$x_1 = \frac{5 + 7}{4}$ $x_1 = \frac{12}{4}$ $x_1 = 3$
et
$x_2 = \frac{5 - 7}{4}$ $x_2 = \frac{-2}{4}$ $x_2 = -\frac{1}{2}$
Les solutions de l'équation sont $x = 3$ et $x = -\frac{1}{2}$ .
$x = 3 \text{ ou } x = -\frac{1}{2}$

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