1.1. 'n Hoek groter as 180^ abla en kleiner as 360^ abla word 'n reflekshoek genoem. 1.1.2. 'n Gelyksydige driehoek is wanneer al drie hoeke skerphoeke van 60^ abla is. 1.1.3. Die som van die binnehoe

VRAAG 1

1.1.1. 'n Hoek groter as $180^\circ$ en kleiner as $360^\circ$ word 'n reflekshoek genoem.
1.1.2. 'n Gelyksydige driehoek is wanneer al drie hoeke skerphoeke van $60^\circ$ is.
1.1.3. Die som van die binnehoeke van enige driehoek is saam $180^\circ$.
1.1.4. 'n Reguit lyn wat van kant tot kant deur die middelpunt van 'n sirkel gaan, is die middellyn (of deursnee).
1.1.5. Die afstand reg rondom 'n sirkel word die omtrek genoem.

VRAAG 2

2.1.1. Konstruksie van $\triangle ABC$:

• Stap 1: Trek 'n lynsegment $AC$ van 3 cm lank.
• Stap 2: Plaas die middelpunt van die gradeboog op punt $C$ en meet 'n hoek van $40^\circ$ vanaf lyn $AC$. Trek 'n ligte lyn vanaf $C$ deur die $40^\circ$-merk.
• Stap 3: Meet 80 mm (8 cm) langs die lyn wat in Stap 2 getrek is, vanaf punt $C$, en merk punt $B$.
• Stap 4: Verbind punt $A$ met punt $B$ om $\triangle ABC$ te voltooi.

2.1.2. Klassifiseer $\triangle ABC$:

• Ons het sye $AC = 3$ cm en $BC = 8$ cm. Die ingeslote hoek is $\angle ACB = 40^\circ$.
• Om die derde sy $AB$ te vind, gebruik die Kosinusreël: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2(AC)(BC)\cos(\angle ACB)$$ $$AB^2 = (3)^2 + (8)^2 - 2(3)(8)\cos(40^\circ)$$ $$AB^2 = 9 + 64 - 48(0.7660)$$ $$AB^2 = 73 - 36.768$$ $$AB^2 = 36.232$$ $$AB = \sqrt{36.232} \approx 6.02 \text{ cm}$$
• Die sye van die driehoek is ongeveer 3 cm, 8 cm en 6.02 cm. Aangesien al drie sye verskillende lengtes het, is dit 'n ongelyksydige driehoek.
• Om die hoeke te klassifiseer, kan ons die Kosinusreël weer gebruik vir $\angle A$: $$\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2(AB)(AC)}$$ $$\cos A = \frac{36.232 + 3^2 - 8^2}{2(\sqrt{36.232})(3)}$$ $$\cos A = \frac{36.232 + 9 - 64}{6\sqrt{36.232}}$$ $$\cos A = \frac{-18.768}{6 \times 6.019} \approx \frac{-18.768}{36.114} \approx -0.5197$$ Aangesien $\cos A$ negatief is, is $\angle A$ 'n stomphoek (groter as $90^\circ$).
• Daarom is $\triangle ABC$ 'n ongelyksydige, stomphoekige driehoek.

Die klassifikasie van $\triangle ABC$ is:

• Volgens sye: Ongelyksydig (Scalene)
• Volgens hoeke: Stomphoekig (Obtuse-angled)