दिलेल्या अपूर्णांकांपैकी सर्वात मोठा अपूर्णांक कोणता आहे? (1) 3/9 (2) 2/6 (3) 8/9 (4) 8/3

दिलेले अपूर्णांक आहेत:
(1) $\frac{3}{9}$
(2) $\frac{2}{6}$
(3) $\frac{8}{9}$
(4) $\frac{8}{3}$

• (1) $\frac{3}{9}$: अंशाला आणि छेदाला 3 ने भागल्यास: $$\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$$
• (2) $\frac{2}{6}$: अंशाला आणि छेदाला 2 ने भागल्यास: $$\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$$
• (3) $\frac{8}{9}$: हा अपूर्णांक आधीच सोप्या रूपात आहे.
• (4) $\frac{8}{3}$: हा अपूर्णांक आधीच सोप्या रूपात आहे. हा एक विषम अपूर्णांक (improper fraction) आहे, ज्याचे मूल्य 1 पेक्षा जास्त आहे ($8 \div 3 = 2.66...$).

आता आपले सोपे केलेले अपूर्णांक असे आहेत: $\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{8}{9}, \frac{8}{3}$.

सर्वात मोठा अपूर्णांक शोधण्यासाठी, आपण त्यांचे दशांश मूल्य (decimal value) काढू शकतो किंवा त्यांना समान छेद (common denominator) वापरून तुलना करू शकतो.

• $\frac{1}{3} \approx 0.333$
• $\frac{8}{9} \approx 0.888$
• $\frac{8}{3} \approx 2.666$

या मूल्यांवरून, 2.666 हे सर्वात मोठे मूल्य आहे.
म्हणून, $\frac{8}{3}$ हा सर्वात मोठा अपूर्णांक आहे.

सर्वात मोठा अपूर्णांक $\frac{8}{3}$ आहे, जो पर्याय (4) मध्ये आहे.

The final answer is $\boxed{\text{(4)} \frac{8}{3}}$.