निम्नलिखित पूर्णांकों को परिमेय संख्याओं के रूप में लिखिए, जिनका हर 1 हो -7, 11, 27, -45, 71

यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं:

1. निम्नलिखित पूर्णांकों को परिमेय संख्याओं के रूप में लिखिए, जिनका हर 1 हो:

किसी भी पूर्णांक को परिमेय संख्या के रूप में लिखने के लिए, हम उसे 1 से भाग देते हैं।

• -7: $$\frac{-7}{1}$$
• 11: $$\frac{11}{1}$$
• 27: $$\frac{27}{1}$$
• -45: $$\frac{-45}{1}$$
• 71: $$\frac{71}{1}$$

2. $\frac{-4}{5}$ को ऐसी परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त कीजिए, जिसका अंश है:

क) 8
अंश को $-4$ से 8 बनाने के लिए, हमें $-2$ से गुणा करना होगा। इसलिए, हम अंश और हर दोनों को $-2$ से गुणा करेंगे।

$$\frac{-4}{5} = \frac{-4 \times (-2)}{5 \times (-2)} = \boxed{\frac{8}{-10}}$$

ख) -16
अंश को $-4$ से $-16$ बनाने के लिए, हमें 4 से गुणा करना होगा। इसलिए, हम अंश और हर दोनों को 4 से गुणा करेंगे।

$$\frac{-4}{5} = \frac{-4 \times 4}{5 \times 4} = \boxed{\frac{-16}{20}}$$

ग) 20
अंश को $-4$ से 20 बनाने के लिए, हमें $-5$ से गुणा करना होगा। इसलिए, हम अंश और हर दोनों को $-5$ से गुणा करेंगे।

$$\frac{-4}{5} = \frac{-4 \times (-5)}{5 \times (-5)} = \boxed{\frac{20}{-25}}$$

3. $\frac{-5}{-7}$ को ऐसी परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त कीजिए, जिसका हर है:

सबसे पहले, $\frac{-5}{-7}$ को सरल करें। चूँकि अंश और हर दोनों ऋणात्मक हैं, तो संख्या धनात्मक हो जाती है: $\frac{5}{7}$।

क) 7
दी गई परिमेय संख्या का हर पहले से ही 7 है।

$$\boxed{\frac{5}{7}}$$

ख) -14
हर को 7 से $-14$ बनाने के लिए, हमें $-2$ से गुणा करना होगा। इसलिए, हम अंश और हर दोनों को $-2$ से गुणा करेंगे।

$$\frac{5}{7} = \frac{5 \times (-2)}{7 \times (-2)} = \boxed{\frac{-10}{-14}}$$

ग) 21
हर को 7 से 21 बनाने के लिए, हमें 3 से गुणा करना होगा। इसलिए, हम अंश और हर दोनों को 3 से गुणा करेंगे।

$$\frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \boxed{\frac{15}{21}}$$

4. निम्नलिखित परिमेय संख्या के हर को धनात्मक बनाइए:

हर को धनात्मक बनाने के लिए, यदि हर ऋणात्मक है, तो हम अंश और हर दोनों को $-1$ से गुणा करते हैं।

क) $\frac{-9}{-11}$
अंश और हर दोनों को $-1$ से गुणा करें:

$$\frac{-9}{-11} = \frac{-9 \times (-1)}{-11 \times (-1)} = \boxed{\frac{9}{11}}$$

ख) $\frac{11}{-17}$
अंश और हर दोनों को $-1$ से गुणा करें:

$$\frac{11}{-17} = \frac{11 \times (-1)}{-17 \times (-1)} = \boxed{\frac{-11}{17}}$$

ग) $\frac{-4}{-19}$
अंश और हर दोनों को $-1$ से गुणा करें:

$$\frac{-4}{-19} = \frac{-4 \times (-1)}{-19 \times (-1)} = \boxed{\frac{4}{19}}$$