We read your photo as:

निम्नलिखित सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए: (i) |3 -1 -2| |0 0 -1| |3 -5 0|

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Answer

-12
5

Step-by-step solution

6 steps

यहाँ दिए गए सारणिकों के मान इस प्रकार हैं:

भाग (i): सारणिक का मान ज्ञात कीजिए

दिए गए सारणिक का मान ज्ञात करना है:

∣3−1−200−13−50∣\begin{vmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix}

  1. सारणिक का मान दूसरी पंक्ति (R2R_2) के अनुदिश सह-खंड विस्तार (cofactor expansion) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए, क्योंकि इसमें दो शून्य हैं।

    ∣3−1−200−13−50∣=0⋅C21+0⋅C22+(−1)⋅C23\begin{vmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix} = 0 \cdot C_{21} + 0 \cdot C_{22} + (-1) \cdot C_{23}

    जहाँ Cij=(−1)i+jMijC_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij} है।

  2. C23C_{23} का मान ज्ञात कीजिए।

    C23=(−1)2+3∣3−13−5∣C_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 3 & -1 \\ 3 & -5 \end{vmatrix} C23=(−1)5((3)(−5)−(−1)(3))C_{23} = (-1)^5 ((3)(-5) - (-1)(3)) C23=−1(−15−(−3))C_{23} = -1 (-15 - (-3)) C23=−1(−15+3)C_{23} = -1 (-15 + 3) C23=−1(−12)C_{23} = -1 (-12) C23=12C_{23} = 12

  3. सारणिक का अंतिम मान ज्ञात कीजिए।

    ∣3−1−200−13−50∣=0+0+(−1)⋅(12)\begin{vmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix} = 0 + 0 + (-1) \cdot (12) =−12= -12

    सारणिक का मान है: −12\boxed{-12}

    भाग (iv): सारणिक का मान ज्ञात कीजिए

    दिए गए सारणिक का मान ज्ञात करना है:

    ∣2−1−202−13−50∣\begin{vmatrix} 2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix}

  4. सारणिक का मान पहले स्तंभ (C1C_1) के अनुदिश सह-खंड विस्तार का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

    ∣2−1−202−13−50∣=2⋅C11+0⋅C21+3⋅C31\begin{vmatrix} 2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix} = 2 \cdot C_{11} + 0 \cdot C_{21} + 3 \cdot C_{31}

  5. C11C_{11} और C31C_{31} का मान ज्ञात कीजिए।

    C11=(−1)1+1∣2−1−50∣=1⋅((2)(0)−(−1)(−5))=0−5=−5C_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 0 \end{vmatrix} = 1 \cdot ((2)(0) - (-1)(-5)) = 0 - 5 = -5 C31=(−1)3+1∣−1−22−1∣=1⋅((−1)(−1)−(−2)(2))=1−(−4)=1+4=5C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} -1 & -2 \\ 2 & -1 \end{vmatrix} = 1 \cdot ((-1)(-1) - (-2)(2)) = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5

  6. सारणिक का अंतिम मान ज्ञात कीजिए।

    ∣2−1−202−13−50∣=2⋅(−5)+0+3⋅(5)\begin{vmatrix} 2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix} = 2 \cdot (-5) + 0 + 3 \cdot (5) =−10+15= -10 + 15 =5= 5

    सारणिक का मान है: 5\boxed{5}

Was this helpful?

Try one yourself

A new problem that tests the same skill.

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Mathematics Questions

Qनिम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: (क) 77 (ख) 91 (ग) (−2) × 35 × (−5) (घ) 8 × (−4) × (−5) (ङ) (−7) × (0)…Qनिम्नलिखित का योगात्मक व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए— a) 2 b) −15Qनिम्नलिखित पूर्णांकों को परिमेय संख्याओं के रूप में लिखिए, जिनका हर 1 हो −7, 11, 27, −45, 71Qनिम्नलिखित व्यंजकों में से प्रत्येक व्यंजक को सरल कीजिए: (3+√3)(2+√2) (√5+√2)²
See all Mathematics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp