एक विक्रेता 2% लाभ पर एक लेख बेचता है, लेकिन वह अपने लेखों के लिए चिह्नित मूल्य पर 40% अधिक है। वह कितने प्रतिशत की छूट देता है?

दिया गया है कि अंकित मूल्य (MP) क्रय मूल्य (CP) से 40% अधिक है:

$$\text{MP} = \text{CP} \times \left(1 + \frac{40}{100}\right) = \text{CP} \times 1.40$$

दिया गया है कि लाभ प्रतिशत 2% है, इसलिए विक्रय मूल्य (SP) क्रय मूल्य (CP) से 2% अधिक है:

$$\text{SP} = \text{CP} \times \left(1 + \frac{2}{100}\right) = \text{CP} \times 1.02$$

छूट हमेशा अंकित मूल्य पर दी जाती है, इसलिए:

\text{SP} = \text{MP} \times \left(1 - \frac{\text{D%}}{100}\right)

SP और MP के लिए CP के पदों में मानों को प्रतिस्थापित करें:

\text{CP} \times 1.02 = (\text{CP} \times 1.40) \times \left(1 - \frac{\text{D%}}{100}\right)

दोनों तरफ से CP को रद्द करें:

1.02 = 1.40 \times \left(1 - \frac{\text{D%}}{100}\right) \frac{1.02}{1.40} = 1 - \frac{\text{D%}}{100} \frac{102}{140} = 1 - \frac{\text{D%}}{100} \frac{51}{70} = 1 - \frac{\text{D%}}{100} \frac{\text{D%}}{100} = 1 - \frac{51}{70} \frac{\text{D%}}{100} = \frac{70 - 51}{70} \frac{\text{D%}}{100} = \frac{19}{70} \text{D%} = \frac{19}{70} \times 100 \text{D%} = \frac{190}{7} \text{D%} \approx 27.142857

दो दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर:

\text{D%} \approx 27.14\%

The final answer is \text{27.14%}.