एक खम्भे की लम्बाई ज्ञात करें यदि इसकी छाया की लम्बाई 20 मीटर लम्बी है। ठीक इसी समय 1 मीटर लम्बी छड़ी की छाया…

Question

एक खम्भे की लम्बाई ज्ञात करें यदि इसकी छाया की लम्बाई 20 मीटर लम्बी है। ठीक इसी समय 1 मीटर लम्बी छड़ी की छाया 55 सेमी लम्बी है।

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नमस्ते imsthakur92, चलो इस सवाल को हल करते हैं।

यह प्रश्न समान त्रिभुजों के सिद्धांत पर आधारित है, क्योंकि एक ही समय पर सूर्य का उन्नयन कोण सभी वस्तुओं के लिए समान होता है। इसलिए, वस्तु की ऊंचाई और उसकी छाया की लंबाई का अनुपात स्थिर रहेगा।

सभी मापों को एक ही इकाई (मीटर) में बदलें।
खंभे की छाया की लंबाई ( $S_p$ ) = 20 मीटर
छड़ी की ऊंचाई ( $H_s$ ) = 1 मीटर
छड़ी की छाया की लंबाई ( $S_s$ ) = 55 सेमी = $\frac{55}{100}$ मीटर = 0.55 मीटर
खंभे की ऊंचाई ( $H_p$ ) ज्ञात करने के लिए समानुपात का उपयोग करें।
$\frac{\text{खंभे की ऊंचाई}}{\text{खंभे की छाया की लंबाई}} = \frac{\text{छड़ी की ऊंचाई}}{\text{छड़ी की छाया की लंबाई}}$ $\frac{H_p}{S_p} = \frac{H_s}{S_s}$
मानों को प्रतिस्थापित करें:
$\frac{H_p}{20 \text{ मीटर}} = \frac{1 \text{ मीटर}}{0.55 \text{ मीटर}}$
$H_p$ के लिए हल करें।
$H_p = \frac{1}{0.55} \times 20$ $H_p = \frac{20}{0.55}$
दशमलव हटाने के लिए अंश और हर को 100 से गुणा करें:
$H_p = \frac{20 \times 100}{0.55 \times 100}$ $H_p = \frac{2000}{55}$
अंश और हर को 5 से विभाजित करें:
$H_p = \frac{400}{11}$
दशमलव में बदलने पर:
$H_p \approx 36.3636... \text{ मीटर}$
इसे दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर:
$H_p \approx 36.36 \text{ मीटर}$
खंभे की लंबाई लगभग $\boxed{\text{36.36 मीटर}}$ है।

Answer

Step-by-step solution

सभी मापों को एक ही इकाई (मीटर) में बदलें।

खंभे की ऊंचाई ( $H_p$ ) ज्ञात करने के लिए समानुपात का उपयोग करें।

$H_p$ के लिए हल करें।

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