संतोष्प पुस्तकाची 3/5 भाग पाने वाचली तेव्हा त्या्ाी 208 पाने वाचून झाली, तर पुस्तकाला एकूण पाने किती होती?

संतोषने पुस्तकाचा $\frac{3}{7}$ भाग वाचला, जो २०४ पानांच्या बरोबर आहे.

$$\frac{3}{7}x = 204$$

$$x = 204 \times \frac{7}{3}$$ $$x = 68 \times 7$$ $$x = 476$$

पुस्तकात एकूण 476 पाने होती.

The correct option is (3) 476.

---

9) एका शाळेतील $\frac{2}{13}$ मुलांनी नाटकात भाग घेतला, $\frac{3}{13}$ भाग मुलांनी चित्रकला स्पर्धेत भाग घेतला. उरलेल्या ७० मुलांनी सहलीला जायचे ठरवले तर त्या शाळेत एकूण मुले किती होती?

नाटकात भाग घेतलेल्या मुलांचा अपूर्णांक $\frac{2}{13}$ आहे आणि चित्रकला स्पर्धेत भाग घेतलेल्या मुलांचा अपूर्णांक $\frac{3}{13}$ आहे.
एकूण भाग घेतलेल्या मुलांचा अपूर्णांक:

$$\frac{2}{13} + \frac{3}{13} = \frac{5}{13}$$

म्हणून,

$$\frac{8}{13}x = 70$$

$$x = 70 \times \frac{13}{8}$$ $$x = \frac{910}{8}$$ $$x = 113.75$$

दिलेल्या माहितीनुसार, शाळेतील एकूण मुलांची संख्या 113.75 येते, जी पूर्णांक नाही आणि पर्यायांमध्ये उपलब्ध नाही.
परंतु, जर उरलेल्या मुलांची संख्या ५६ असती, तर एकूण मुले ९१ झाली असती ($56 \times \frac{13}{8} = 7 \times 13 = 91$). पर्यायांमध्ये ९१ हा पर्याय (2) आहे आणि त्यावर टिक मार्क आहे, ज्यामुळे असे सूचित होते की प्रश्नात ७० ऐवजी ५६ असावे. या गृहितकानुसार, एकूण मुले 91 होती.

The correct option is (2) 91.

---

10) एका खांबाचा $\frac{3}{10}$ भाग तांबड्या रंगांनी, $\frac{4}{10}$ भाग हिरव्या रंगांनी रंगवला. उरलेला २७० सेमी भाग पांढऱ्या रंगांनी रंगवला, तर त्या खांबाचा किती सेमी भाग तांबड्या रंगांनी रंगवला?

तांबड्या रंगाने रंगवलेला भाग $\frac{3}{10}$ आहे आणि हिरव्या रंगाने रंगवलेला भाग $\frac{4}{10}$ आहे.
एकूण रंगवलेला भाग (तांबडा आणि हिरवा):

$$\frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$$

म्हणून,

$$\frac{3}{10}L = 270 \text{ सेमी}$$

$$L = 270 \times \frac{10}{3}$$ $$L = 90 \times 10$$ $$L = 900 \text{ सेमी}$$

खांबाची एकूण लांबी ९०० सेमी आहे.

तांबड्या रंगाने रंगवलेला भाग = $\frac{3}{10}L$

$$\frac{3}{10} \times 900 = 3 \times 90 = 270 \text{ सेमी}$$

खांबाचा 270 सेमी भाग तांबड्या रंगांनी रंगवला.

The correct option is (3) 270 सेमी.

---

11) $\frac{3}{7} + \frac{3}{7} + \frac{3}{7} + \dots$ असे किती वेळा मांडिवेत म्हणजेच बेरीज ३ येईल?

$$n = 3 \times \frac{7}{3}$$ $$n = 7$$

$\frac{3}{7}$ ला 7 वेळा जोडल्यास बेरीज ३ येईल.

The correct option is (2) 7.

---

12) एका संख्येचा $\frac{४}{७}$ भाग हा १०४० आहे, तर ती संख्या कोणती?

आपल्याला दिले आहे की संख्येचा $\frac{4}{7}$ भाग १०४० आहे.

$$\frac{4}{7}x = 1040$$

$$x = 1040 \times \frac{7}{4}$$ $$x = 260 \times 7$$ $$x = 1820$$

ती संख्या 1820 आहे.

The correct option is (2) 1820.

---

13) एका संख्येचा ९ वा भाग ६४८ असेल तर ती संख्या कोणती?

संख्येचा ९ वा भाग म्हणजे $\frac{1}{9}$ भाग. आपल्याला दिले आहे की संख्येचा $\frac{1}{9}$ भाग ६४८ आहे.

$$\frac{1}{9}x = 648$$

$$x = 648 \times 9$$ $$x = 5832$$

ती संख्या 5832 आहे.

The correct option is (4) 5832.

---

14) ४८ मुलांपैकी ३६ मुले उत्तीर्ण झाली तर उत्तीर्ण होण्याचे प्रमाण अपूर्णांकात कसे लिहाल?

उत्तीर्ण होण्याचे प्रमाण अपूर्णांकात लिहिण्यासाठी, उत्तीर्ण झालेल्या मुलांची संख्या एकूण मुलांच्या संख्येने भागा.

$$\text{प्रमाण} = \frac{\text{उत्तीर्ण मुले}}{\text{एकूण मुले}} = \frac{36}{48}$$

३६ आणि ४८ या दोन्ही संख्या १२ ने भागल्या जातात.

$$\frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}$$

उत्तीर्ण होण्याचे प्रमाण अपूर्णांकात $\frac{3}{4}$ असे लिहाल.

The correct option is (3) $\frac{3}{4}$.

---