4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें।

एक संख्या जो 4 और 6 दोनों से विभाज्य है, वह उनके LCM से भी विभाज्य होगी।
4 के अभाज्य गुणनखंड: $2 \times 2 = 2^2$
6 के अभाज्य गुणनखंड: $2 \times 3$
LCM ज्ञात करने के लिए, हम सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घात लेते हैं:

$$\text{LCM}(4, 6) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$$

इसलिए, हमें 24 से 124 तक 12 से विभाज्य संख्याओं की गणना करनी है।

सबसे छोटी संख्या जो 24 या उससे अधिक है और 12 से विभाज्य है:

$$24 \div 12 = 2$$

तो, पहली संख्या $12 \times 2 = 24$ है।

सबसे बड़ी संख्या जो 124 या उससे कम है और 12 से विभाज्य है:

$$124 \div 12 = 10 \text{ शेष } 4$$

तो, सबसे बड़ी संख्या $12 \times 10 = 120$ है।

हमें 12 के गुणजों की संख्या ज्ञात करनी है, जो $12 \times 2$ से $12 \times 10$ तक हैं।
गुणजों की संख्या = (अंतिम गुणज का सूचकांक - पहले गुणज का सूचकांक) + 1

$$\text{संख्या} = (10 - 2) + 1$$ $$\text{संख्या} = 8 + 1$$ $$\text{संख्या} = 9$$

इसलिए, 24 से 124 तक 4 और 6 दोनों से विभाज्य 9 संख्याएँ हैं।

$\text{9}$