This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें। एक संख्या जो 4 और 6 दोनों से विभाज्य है, वह उनके LCM से भी विभाज्य होगी। 4 के अभाज्य गुणनखंड: 2 × 2 = 2^2 6 के अभाज्य गुणनखंड: 2 × 3 LCM ज्ञात करने के लिए, हम सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घात लेते हैं: LCM(4, 6) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12 इसलिए, हमें 24 से 124 तक 12 से विभाज्य संख्याओं की गणना करनी है। Step 2: 24 से 124 तक 12 के गुणजों की पहचान करें। सबसे छोटी संख्या जो 24 या उससे अधिक है और 12 से विभाज्य है: 24 ÷ 12 = 2 तो, पहली संख्या 12 × 2 = 24 है। सबसे बड़ी संख्या जो 124 या उससे कम है और 12 से विभाज्य है: 124 ÷ 12 = 10 शेष 4 तो, सबसे बड़ी संख्या 12 × 10 = 120 है। Step 3: 24 और 120 के बीच 12 के गुणजों की संख्या की गणना करें। हमें 12 के गुणजों की संख्या ज्ञात करनी है, जो 12 × 2 से 12 × 10 तक हैं। गुणजों की संख्या = (अंतिम गुणज का सूचकांक - पहले गुणज का सूचकांक) + 1 संख्या = (10 - 2) + 1 संख्या = 8 + 1 संख्या = 9 इसलिए, 24 से 124 तक 4 और 6 दोनों से विभाज्य 9 संख्याएँ हैं। 9 That's 2 down. 3 left today — send the next one.