This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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यहाँ प्रश्न 6 के सभी भागों का गुणनखंड किया गया है: 6. गुणनखंड निकालें: a) 4a^2 - 9(b+c)^2 Step 1: दिए गए व्यंजक को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। यहाँ A = 2a और B = 3(b+c) है। (2a)^2 - (3(b+c))^2 Step 2: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। (2a - 3(b+c))(2a + 3(b+c)) Step 3: कोष्ठकों को सरल करें। (2a - 3b - 3c)(2a + 3b + 3c) b) 2x^2 - 18y^2 Step 1: उभयनिष्ठ गुणनखंड 2 को बाहर निकालें। 2(x^2 - 9y^2) Step 2: कोष्ठक के अंदर के पदों को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। 2((x)^2 - (3y)^2) Step 3: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। 2(x - 3y)(x + 3y) c) 50b^2c^2 - 98a^2 Step 1: उभयनिष्ठ गुणनखंड 2 को बाहर निकालें। 2(25b^2c^2 - 49a^2) Step 2: कोष्ठक के अंदर के पदों को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। 2((5bc)^2 - (7a)^2) Step 3: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। 2(5bc - 7a)(5bc + 7a) d) 3x^3 - 243xy^2 Step 1: उभयनिष्ठ गुणनखंड 3x को बाहर निकालें। 3x(x^2 - 81y^2) Step 2: कोष्ठक के अंदर के पदों को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। 3x((x)^2 - (9y)^2) Step 3: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। 3x(x - 9y)(x + 9y) e) x^5 - x^3 Step 1: उभयनिष्ठ गुणनखंड x^3 को बाहर निकालें। x^3(x^2 - 1) Step 2: कोष्ठक के अंदर के पदों को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। x^3((x)^2 - (1)^2) Step 3: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। x^3(x - 1)(x + 1) f) x^3 - x Step 1: उभयनिष्ठ गुणनखंड x को बाहर निकालें। x(x^2 - 1) Step 2: कोष्ठक के अंदर के पदों को A^2 - B^2 के रूप में लिखें। x((x)^2 - (1)^2) Step 3: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें। x(x - 1)(x + 1) अगला प्रश्न भेजें 📸