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गुणनखंड निकालें - 6. (a) 4a2 - 9(b + c)2 3x3 - 243xy2 गुणनखंड निकालें - 1 - (a2 + b2) + 2ab 25x2 - 10x + 1 - 36y2

Mathematics

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6 parts
a

(2a - 3b - 3c)(2a + 3b + 3c)

b

2(x - 3y)(x + 3y)

c

2(5bc - 7a)(5bc + 7a)

d

3x(x - 9y)(x + 9y)

e

x3(x−1)(x+1)x^3(x - 1)(x + 1)

f

x(x - 1)(x + 1)

Step-by-step solution

18 steps

यहाँ प्रश्न 6 के सभी भागों का गुणनखंड किया गया है:

6. गुणनखंड निकालें:

Part a· 3 steps

4a2−9(b+c)24a^2 - 9(b+c)^2

  1. दिए गए व्यंजक को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    यहाँ A=2aA = 2a और B=3(b+c)B = 3(b+c) है।

    (2a)2−(3(b+c))2(2a)^2 - (3(b+c))^2

  2. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    (2a−3(b+c))(2a+3(b+c))(2a - 3(b+c))(2a + 3(b+c))

  3. कोष्ठकों को सरल करें।

    (2a−3b−3c)(2a+3b+3c)\boxed{(2a - 3b - 3c)(2a + 3b + 3c)}

Part b2(x - 3y)(x + 3y)

2x2−18y22x^2 - 18y^2

  1. उभयनिष्ठ गुणनखंड 2 को बाहर निकालें।

    2(x2−9y2)2(x^2 - 9y^2)

  2. कोष्ठक के अंदर के पदों को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    2((x)2−(3y)2)2((x)^2 - (3y)^2)

  3. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    2(x−3y)(x+3y)\boxed{2(x - 3y)(x + 3y)}

Part c2(5bc - 7a)(5bc + 7a)

50b2c2−98a250b^2c^2 - 98a^2

  1. उभयनिष्ठ गुणनखंड 2 को बाहर निकालें।

    2(25b2c2−49a2)2(25b^2c^2 - 49a^2)

  2. कोष्ठक के अंदर के पदों को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    2((5bc)2−(7a)2)2((5bc)^2 - (7a)^2)

  3. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    2(5bc−7a)(5bc+7a)\boxed{2(5bc - 7a)(5bc + 7a)}

Part d3x(x - 9y)(x + 9y)

3x3−243xy23x^3 - 243xy^2

  1. उभयनिष्ठ गुणनखंड $3x$ को बाहर निकालें।

    3x(x2−81y2)3x(x^2 - 81y^2)

  2. कोष्ठक के अंदर के पदों को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    3x((x)2−(9y)2)3x((x)^2 - (9y)^2)

  3. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    3x(x−9y)(x+9y)\boxed{3x(x - 9y)(x + 9y)}

Part e

x3(x−1)(x+1)x^3(x - 1)(x + 1)

x5−x3x^5 - x^3

  1. उभयनिष्ठ गुणनखंड x3x^3 को बाहर निकालें।

    x3(x2−1)x^3(x^2 - 1)

  2. कोष्ठक के अंदर के पदों को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    x3((x)2−(1)2)x^3((x)^2 - (1)^2)

  3. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    x3(x−1)(x+1)\boxed{x^3(x - 1)(x + 1)}

Part fx(x - 1)(x + 1)

x3−xx^3 - x

  1. उभयनिष्ठ गुणनखंड xx को बाहर निकालें।

    x(x2−1)x(x^2 - 1)

  2. कोष्ठक के अंदर के पदों को A2−B2A^2 - B^2 के रूप में लिखें।

    x((x)2−(1)2)x((x)^2 - (1)^2)

  3. A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) सूत्र का प्रयोग करें।

    x(x−1)(x+1)\boxed{x(x - 1)(x + 1)}
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