ما هي المساحة السطحية لكل مما يلي؟ a) متوازي مستطيلات طوله 8 سم، وعرضه 5 سم، وارتفاعه 3 سم. b) متوازي مستطيلات طوله 7.2 م، وعرضه 4 م، وارتفاعه 2.5 م. c) مكعب طول ضلعه 3.6 م. d) مكعب محيط أحد أوجهه 60

$l = 8$ cm
$w = 5$ cm
$h = 3$ cm

المساحة السطحية هي $\boxed{\text{158 cm}^2}$.

$l = 7.2$ m
$w = 4$ m
$h = 2.5$ m

المساحة السطحية هي $\boxed{\text{113.6 m}^2}$.

$s = 3.6$ m

المساحة السطحية هي $\boxed{\text{77.76 m}^2}$.

المساحة السطحية للمكعب هي $SA = 6s^2$.

المساحة السطحية هي $\boxed{\text{1350 mm}^2}$.

$l = 5$ cm
$w = 5$ cm
$h = 8$ cm

المساحة السطحية هي $\boxed{\text{210 cm}^2}$.

السؤال 9: أيهما له مساحة سطحية أكبر؛ مكعب طول ضلعه 10 سم أم متوازي مستطيلات طوله 10 سم وعرضه 9 سم وارتفاعه 11 سم؟

طول ضلع المكعب $s = 10$ سم.

طول متوازي المستطيلات $l = 10$ سم، عرضه $w = 9$ سم، ارتفاعه $h = 11$ سم.

مساحة المكعب $600 \text{ cm}^2$.
مساحة متوازي المستطيلات $598 \text{ cm}^2$.
المكعب له مساحة سطحية أكبر.
الإجابة هي: $\boxed{\text{المكعب}}$.

السؤال 10: يقوم رسام بطلاء باب قبل تركيبه. ارتفاع الباب 178 سم، وطوله 80 سم، وعرضه 5 سم. أوجد المساحة السطحية للباب حتى يتمكن الرسام من معرفة كمية الطلاء التي يجب شراؤها. اشرح كيف توصلت إلى إجابتك.

الباب على شكل متوازي مستطيلات.

الارتفاع $h = 178$ cm
الطول $l = 80$ cm
العرض $w = 5$ cm

المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات هي $SA = 2(lw + lh + wh)$.

المساحة السطحية للباب هي $\boxed{\text{31060 cm}^2}$.

الشرح: تم حساب المساحة السطحية للباب بجمع مساحات أوجهه الستة المستطيلة. بما أن الأوجه المتقابلة متطابقة، فقد قمنا بحساب مساحة ثلاثة أوجه فريدة (الطول $\times$ العرض، الطول $\times$ الارتفاع، العرض $\times$ الارتفاع) ثم ضربنا مجموعها في اثنين.

السؤال 11: صنعت ندى صندوقًا مكعبًا من الصفائح المعدنية لمشروع فني. طول ضلع الصندوق 8 سنتيمترات. ما هي المساحة السطحية للصفائح المعدنية التي استخدمتها؟

الصندوق على شكل مكعب.

$s = 8$ cm

المساحة السطحية للمكعب هي $SA = 6s^2$.

المساحة السطحية للصفائح المعدنية هي $\boxed{\text{384 cm}^2}$.