एक समान्तर चतुर्भुज ABCD में, AL और CM क्रमशः AL = 20 से.मी. और AD = 18 से.मी. हो, तो समान्तर चतुर्भुज का परिमाप है -

हमें दिया गया है:

• एक समांतर चतुर्भुज ABCD।
• AL भुजा CD पर लंब है, इसलिए AL, CD के लिए ऊँचाई है।
• CM भुजा AD पर लंब है, इसलिए CM, AD के लिए ऊँचाई है।
• AL = 20 से.मी.
• CD = 18 से.मी.
• CM = 15 से.मी.

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार $\times$ संगत ऊँचाई।
हम भुजा CD को आधार और AL को संगत ऊँचाई मानकर क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं:

$$\text{क्षेत्रफल} = CD \times AL$$ $$\text{क्षेत्रफल} = 18 \text{ से.मी.} \times 20 \text{ से.मी.}$$ $$\text{क्षेत्रफल} = 360 \text{ से.मी.}^2$$

अब, हम भुजा AD को आधार और CM को संगत ऊँचाई मानकर क्षेत्रफल का उपयोग कर सकते हैं:

$$\text{क्षेत्रफल} = AD \times CM$$ $$360 \text{ से.मी.}^2 = AD \times 15 \text{ से.मी.}$$ $$AD = \frac{360}{15} \text{ से.मी.}$$ $$AD = 24 \text{ से.मी.}$$

एक समांतर चतुर्भुज का परिमाप = $2 \times (\text{दो आसन्न भुजाओं का योग})$
परिमाप = $2 \times (CD + AD)$

$$\text{परिमाप} = 2 \times (18 \text{ से.मी.} + 24 \text{ से.मी.})$$ $$\text{परिमाप} = 2 \times (42 \text{ से.मी.})$$ $$\text{परिमाप} = 84 \text{ से.मी.}$$

दिए गए विकल्पों में से, विकल्प (4) 84 से.मी. सही उत्तर है।

The perimeter of the parallelogram is:
D) $84 \text{ से.मी.}$