ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि और ∠BAC = 40° जो कि निम्न चित्र में दर्शाया गया है, तो ∠BCD बराबर है -

• एक ही वृत्तखंड (segment) में बने कोण बराबर होते हैं।
• एक चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों (opposite angles) का योग $180^\circ$ होता है।

हमें दिया गया है:
$\angle DBC = 60^\circ$
$\angle BAC = 40^\circ$

चाप DC द्वारा वृत्त की परिधि पर बने कोण $\angle DAC$ और $\angle DBC$ हैं।
चूंकि ये एक ही वृत्तखंड में बने कोण हैं, इसलिए वे बराबर होंगे:

कोण $\angle DAB$ को $\angle DAC$ और $\angle BAC$ के योग के रूप में लिखा जा सकता है:

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। चक्रीय चतुर्भुज में, सम्मुख कोणों का योग $180^\circ$ होता है।
इसलिए, $\angle DAB$ और $\angle BCD$ सम्मुख कोण हैं:

दिए गए विकल्पों में से, विकल्प (4) $80^\circ$ सही उत्तर है।

The value of $\angle BCD$ is: