This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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नमस्ते सलोनी! आपको दिए गए भिन्नों को जोड़ना है: (16)/(38) + (14)/(36) + (35)/(76) Step 1: सभी भिन्नों के हर (denominators) का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें। यहाँ हर 38, 36 और 76 हैं। 38 = 2 × 19 36 = 2^2 × 3^2 76 = 2^2 × 19 इनका LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल होगा: LCM = 2^2 × 3^2 × 19 = 4 × 9 × 19 = 36 × 19 = 684 Step 2: सभी भिन्नों को समान हर (common denominator) 684 में बदलें। पहले भिन्न (16)/(38) के लिए, हर को 684 बनाने के लिए 18 से गुणा करना होगा (38 × 18 = 684)। इसलिए अंश (numerator) को भी 18 से गुणा करें: (16)/(38) = (16 × 18)/(38 × 18) = (288)/(684) दूसरे भिन्न (14)/(36) के लिए, हर को 684 बनाने के लिए 19 से गुणा करना होगा (36 × 19 = 684)। इसलिए अंश को भी 19 से गुणा करें: (14)/(36) = (14 × 19)/(36 × 19) = (266)/(684) तीसरे भिन्न (35)/(76) के लिए, हर को 684 बनाने के लिए 9 से गुणा करना होगा (76 × 9 = 684)। इसलिए अंश को भी 9 से गुणा करें: (35)/(76) = (35 × 9)/(76 × 9) = (315)/(684) Step 3: अब सभी भिन्नों को जोड़ें। (288)/(684) + (266)/(684) + (315)/(684) जब हर समान होते हैं, तो हम केवल अंशों को जोड़ते हैं: (288 + 266 + 315)/(684) अंशों को जोड़ें: 288 + 266 + 315 = 554 + 315 = 869 तो, योग है: (869)/(684) Step 4: यदि आवश्यक हो, तो उत्तर को मिश्रित भिन्न (mixed fraction) में बदलें। चूंकि अंश हर से बड़ा है (869 > 684), हम इसे मिश्रित भिन्न में बदल सकते हैं। 869 को 684 से भाग देने पर, भागफल (quotient) 1 और शेषफल (remainder) 185 आता है। (869)/(684) = 1 (185)/(684) यह भिन्न सरलतम रूप में है क्योंकि 185 और 684 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है। अंतिम उत्तर है: (869)/(684) या 1 (185)/(684) 3 done, 2 left today. You're making progress.