Write the answers of the following questions with reasons: Are all the natural numbers rational numbers? Are all the whole numbers rational numbers? Are all the integers rational numbers? Is zero (0) a rational number? Are all the rational numbers integers?

Question

Asked on June 18, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-06-18T01:54:26.565Z

५. (1)/(2) र (3)/(4) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: भिन्नहरूलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। (1)/(2) = (1 × 2)/(2 × 2) = (2)/(4) अब हामीले (2)/(4) र (3)/(4) बीचका संख्याहरू पत्ता लगाउनुपर्छ। Step 2: यी भिन्नहरू बीच थप संख्याहरू पत्ता लगाउन, अंश र हर दुवैलाई एउटै संख्याले गुणन गर्नुहोस् (जस्तै १०)। (2)/(4) = (2 × 10)/(4 × 10) = (20)/(40) (3)/(4) = (3 × 10)/(4 × 10) = (30)/(40) Step 3: अब (20)/(40) र (30)/(40) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू छान्नुहोस्। उदाहरणका लागि, (21)/(40) र (22)/(40)। उत्तर: (21)/(40), (22)/(40) ६. (1)/(3) र (3)/(4) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: भिन्नहरूलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। ३ र ४ को साझा हर १२ हो। (1)/(3) = (1 × 4)/(3 × 4) = (4)/(12) (3)/(4) = (3 × 3)/(4 × 3) = (9)/(12) Step 2: अब (4)/(12) र (9)/(12) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू छान्नुहोस्। उदाहरणका लागि, (5)/(12) र (6)/(12)। उत्तर: (5)/(12), (6)/(12) ७. निम्न प्रश्नहरूको कारणसहित उत्तर लेख्नुहोस्: क) के सबै प्राकृतिक संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। प्राकृतिक संख्याहरू \1, 2, 3, ...\ हुन्। कुनै पनि प्राकृतिक संख्या n लाई (n)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ n र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। त्यसैले, सबै प्राकृतिक संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। ख) के सबै पूर्ण संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। पूर्ण संख्याहरू \0, 1, 2, 3, ...\ हुन्। कुनै पनि पूर्ण संख्या w लाई (w)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ w र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। उदाहरणका लागि, 0 = (0)/(1)। त्यसैले, सबै पूर्ण संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। ग) के सबै पूर्णांकहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। पूर्णांकहरू \..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\ हुन्। कुनै पनि पूर्णांक z लाई (z)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ z र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। त्यसैले, सबै पूर्णांकहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। घ) के शून्य (0) एउटा परिमेय संख्या हो? हो। शून्यलाई (0)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ 0 र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। परिमेय संख्याको परिभाषा अनुसार, शून्य एउटा परिमेय संख्या हो। ङ) के सबै परिमेय संख्याहरू पूर्णांकहरू हुन्? होइन। परिमेय संख्याहरू (p)/(q) को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p र q पूर्णांक हुन् र q ≠ 0। तर, सबै परिमेय संख्याहरू पूर्णांक हुँदैनन्। उदाहरणका लागि, (1)/(2) एउटा परिमेय संख्या हो तर यो पूर्णांक होइन। अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸

Accepted Answer · 2026-06-18T01:54:26.565Z

५. (1)/(2) र (3)/(4) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: भिन्नहरूलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। (1)/(2) = (1 × 2)/(2 × 2) = (2)/(4) अब हामीले (2)/(4) र (3)/(4) बीचका संख्याहरू पत्ता लगाउनुपर्छ। Step 2: यी भिन्नहरू बीच थप संख्याहरू पत्ता लगाउन, अंश र हर दुवैलाई एउटै संख्याले गुणन गर्नुहोस् (जस्तै १०)। (2)/(4) = (2 × 10)/(4 × 10) = (20)/(40) (3)/(4) = (3 × 10)/(4 × 10) = (30)/(40) Step 3: अब (20)/(40) र (30)/(40) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू छान्नुहोस्। उदाहरणका लागि, (21)/(40) र (22)/(40)। उत्तर: (21)/(40), (22)/(40) ६. (1)/(3) र (3)/(4) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: भिन्नहरूलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। ३ र ४ को साझा हर १२ हो। (1)/(3) = (1 × 4)/(3 × 4) = (4)/(12) (3)/(4) = (3 × 3)/(4 × 3) = (9)/(12) Step 2: अब (4)/(12) र (9)/(12) बीचका कुनै दुई परिमेय संख्याहरू छान्नुहोस्। उदाहरणका लागि, (5)/(12) र (6)/(12)। उत्तर: (5)/(12), (6)/(12) ७. निम्न प्रश्नहरूको कारणसहित उत्तर लेख्नुहोस्: क) के सबै प्राकृतिक संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। प्राकृतिक संख्याहरू \1, 2, 3, ...\ हुन्। कुनै पनि प्राकृतिक संख्या n लाई (n)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ n र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। त्यसैले, सबै प्राकृतिक संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। ख) के सबै पूर्ण संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। पूर्ण संख्याहरू \0, 1, 2, 3, ...\ हुन्। कुनै पनि पूर्ण संख्या w लाई (w)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ w र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। उदाहरणका लागि, 0 = (0)/(1)। त्यसैले, सबै पूर्ण संख्याहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। ग) के सबै पूर्णांकहरू परिमेय संख्याहरू हुन्? हो। पूर्णांकहरू \..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\ हुन्। कुनै पनि पूर्णांक z लाई (z)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ z र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। त्यसैले, सबै पूर्णांकहरू परिमेय संख्याहरू हुन्। घ) के शून्य (0) एउटा परिमेय संख्या हो? हो। शून्यलाई (0)/(1) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, जहाँ 0 र 1 दुवै पूर्णांक हुन् र हर 1 ≠ 0 छ। परिमेय संख्याको परिभाषा अनुसार, शून्य एउटा परिमेय संख्या हो। ङ) के सबै परिमेय संख्याहरू पूर्णांकहरू हुन्? होइन। परिमेय संख्याहरू (p)/(q) को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p र q पूर्णांक हुन् र q ≠ 0। तर, सबै परिमेय संख्याहरू पूर्णांक हुँदैनन्। उदाहरणका लागि, (1)/(2) एउटा परिमेय संख्या हो तर यो पूर्णांक होइन। अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸

Write the answers of the following questions with reasons: Are all the natural numbers rational numbers? Are all the whole numbers rational numbers? Are all the integers rational numbers? Is zero (0) a rational number? Are all the rational numbers integers?

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions

Write the answers of the following questions with reasons: Are all the natural numbers rational numbers? Are all the whole numbers rational numbers? Are all the integers rational numbers? Is zero (0) a rational number? Are all the rational numbers integers?

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions