This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Berikut adalah penyelesaian untuk setiap soal: 1. Luas lahan pertanian Pak Ahmad Lahan berbentuk persegi dengan sisi s = sqrt(144) meter. Step 1: Hitung panjang sisi persegi. s = sqrt(144) = 12 m Step 2: Hitung luas persegi. Luas persegi A = s^2. A = (12 m)^2 = 144 m^2 Pilihan yang benar adalah C. C. 144 m^2 2. Bentuk sederhana dari sqrt(200) Step 1: Faktorkan bilangan di bawah akar untuk menemukan kuadrat sempurna. sqrt(200) = sqrt(100 × 2) Step 2: Pisahkan akar kuadrat. = sqrt(100) × sqrt(2) Step 3: Hitung akar kuadrat dari kuadrat sempurna. = 10sqrt(2) cm Pilihan yang benar adalah A. A. 10sqrt(2) cm 3. Volume lumbung padi berbentuk kubus Panjang rusuk kubus s = 2sqrt(3) meter. Step 1: Gunakan rumus volume kubus. Volume kubus V = s^3. V = (2sqrt(3) m)^3 Step 2: Hitung pangkat tiga. V = 2^3 × (sqrt(3))^3 V = 8 × (3sqrt(3)) V = 24sqrt(3) m^3 Pilihan yang benar adalah C. C. 24sqrt(3) m^3 4. Hasil dari sqrt(18) + sqrt(32) - sqrt(8) Step 1: Sederhanakan setiap suku akar kuadrat. sqrt(18) = sqrt(9 × 2) = sqrt(9) × sqrt(2) = 3sqrt(2) sqrt(32) = sqrt(16 × 2) = sqrt(16) × sqrt(2) = 4sqrt(2) sqrt(8) = sqrt(4 × 2) = sqrt(4) × sqrt(2) = 2sqrt(2) Step 2: Substitusikan kembali ke dalam ekspresi dan hitung. 3sqrt(2) + 4sqrt(2) - 2sqrt(2) = (3+4-2)sqrt(2) = 5sqrt(2) Pilihan yang benar adalah C. C. 5sqrt(2) 5. Biaya total ukiran Asumsi: Luas motif ukiran adalah 625 cm^2. (Jika "Luas motif ukiran sqrt(625) cm^2" diartikan secara harfiah sebagai luas 25 cm^2, maka tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Mengingat pilihan yang tersedia, diasumsikan luasnya adalah 625 cm^2, mungkin dari sisi sqrt(625) cm atau kesalahan penulisan soal). Luas motif A = 625 cm^2. Biaya ukir per cm^2 = Rp 8.000. Step 1: Hitung biaya total. Biaya total = Luas motif × Biaya per cm^2. Biaya total = 625 cm^2 × Rp 8.000/cm^2 Biaya total = Rp 5.000.000 Pilihan yang benar adalah A. A. Rp 5.000.000 6. Panjang dan lebar pagar agar luas maksimal Pagar berbentuk persegi panjang dengan keliling P = 40 meter. Step 1: Tuliskan rumus keliling persegi panjang. P = 2(p+l), di mana p adalah panjang dan l adalah lebar. 40 = 2(p+l) p+l = 20 Step 2: Untuk memaksimalkan luas persegi panjang dengan keliling tetap, bentuknya harus persegi. Ini berarti panjang (p) harus sama dengan lebar (l). p = l Step 3: Substitusikan p=l ke dalam persamaan p+l=20. l+l = 20 2l = 20 l = 10 m Jadi, panjang p = 10 m dan lebar l = 10 m. Pilihan yang benar adalah D. D. 10 m dan 10 m 7. Luas lingkaran motif anyaman Keliling lingkaran C = 88 cm. = 22/7. Step 1: Hitung jari-jari lingkaran menggunakan rumus keliling. C = 2 r. 88 = 2 × (22)/(7) × r 88 = (44)/(7) r r = (88 × 7)/(44) r = 2 × 7 = 14 cm Step 2: Hitung luas lingkaran menggunakan rumus luas. A = r^2. A = (22)/(7) × (14 cm)^2 A = (22)/(7) × 196 cm^2 A = 22 × 28 cm^2 A = 616 cm^2 Pilihan yang benar adalah C.