C = (2/7 + 5/21) / (5/9 - 1/3)

Pour additionner ces fractions, nous devons les mettre au même dénominateur. Le plus petit commun multiple de 7 et 21 est 21.

$$\frac{2}{7} + \frac{5}{21} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} + \frac{5}{21} = \frac{6}{21} + \frac{5}{21} = \frac{6+5}{21} = \frac{11}{21}$$

Pour soustraire ces fractions, nous devons les mettre au même dénominateur. Le plus petit commun multiple de 9 et 3 est 9.

$$\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5-3}{9} = \frac{2}{9}$$

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

$$C = \frac{11}{21} \times \frac{9}{2}$$

$$C = \frac{11 \times 9}{21 \times 2} = \frac{99}{42}$$

Nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3.

$$C = \frac{99 \div 3}{42 \div 3} = \frac{33}{14}$$

La valeur de $C$ est :

$$\frac{33}{14}$$