This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Voici les étapes pour simplifier l'expression C : C = (2)/(7) + (5)/(21)(5)/(9) - (1)/(3) Étape 1 : Simplifier le numérateur (2)/(7) + (5)/(21). Pour additionner ces fractions, nous devons les mettre au même dénominateur. Le plus petit commun multiple de 7 et 21 est 21. (2)/(7) + (5)/(21) = (2 × 3)/(7 × 3) + (5)/(21) = (6)/(21) + (5)/(21) = (6+5)/(21) = (11)/(21) Étape 2 : Simplifier le dénominateur (5)/(9) - (1)/(3). Pour soustraire ces fractions, nous devons les mettre au même dénominateur. Le plus petit commun multiple de 9 et 3 est 9. (5)/(9) - (1)/(3) = (5)/(9) - (1 × 3)/(3 × 3) = (5)/(9) - (3)/(9) = (5-3)/(9) = (2)/(9) Étape 3 : Substituer les expressions simplifiées dans l'équation de C. C = (11)/(21)(2)/(9) Étape 4 : Simplifier la fraction complexe. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. C = (11)/(21) × (9)/(2) Étape 5 : Effectuer la multiplication et simplifier la fraction résultante. C = (11 × 9)/(21 × 2) = (99)/(42) Nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3. C = (99 ÷ 3)/(42 ÷ 3) = (33)/(14) La valeur de C est : (33)/(14) 3 done, 2 left today. You're making progress.