This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Pour résoudre l'expression A, nous allons suivre l'ordre des opérations. Soit l'expression : A = ((5)/(3) - (9)/(5)) : (4 - (2)/(3)) Step 1: Calculer la première parenthèse. Pour soustraire les fractions, nous trouvons un dénominateur commun, qui est 3 × 5 = 15. (5)/(3) - (9)/(5) = (5 × 5)/(3 × 5) - (9 × 3)/(5 × 3) = (25)/(15) - (27)/(15) = (25 - 27)/(15) = (-2)/(15) Step 2: Calculer la deuxième parenthèse. Pour soustraire, nous mettons 4 sous forme de fraction avec un dénominateur de 3. 4 - (2)/(3) = (4 × 3)/(3) - (2)/(3) = (12)/(3) - (2)/(3) = (12 - 2)/(3) = (10)/(3) Step 3: Effectuer la division. La division par une fraction est équivalente à la multiplication par son inverse. A = (-2)/(15) : (10)/(3) = (-2)/(15) × (3)/(10) Step 4: Multiplier les fractions et simplifier le résultat. A = (-2 × 3)/(15 × 10) = (-6)/(150) Nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 6. A = (-6 ÷ 6)/(150 ÷ 6) = (-1)/(25) Le résultat final est : A = -(1)/(25) Quelle est la suivante ?