C = (2 sqrt(2) - 3/2 sqrt(2))2

Les termes $2\sqrt{2}$ et $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ sont des termes semblables. Nous pouvons les soustraire en factorisant $\sqrt{2}$.

$$2\sqrt{2} - \frac{3}{2}\sqrt{2} = \left(2 - \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Pour soustraire les nombres, nous mettons 2 sous forme de fraction avec un dénominateur de 2.

$$2 = \frac{4}{2}$$

Donc,

$$\left(\frac{4}{2} - \frac{3}{2}\right)\sqrt{2} = \left(\frac{4 - 3}{2}\right)\sqrt{2} = \frac{1}{2}\sqrt{2}$$

Maintenant, nous avons $C = \left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^2$.
Pour élever ce terme au carré, nous élevons au carré le coefficient et la partie radicale séparément.

$$C = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times (\sqrt{2})^2$$ $$C = \frac{1^2}{2^2} \times 2$$ $$C = \frac{1}{4} \times 2$$

$$C = \frac{2}{4}$$ $$C = \frac{1}{2}$$

Le résultat de l'expression est :

$$\frac{1}{2}$$