Calcula cuántos litros de agua caben en un recipiente en forma de cilindro de altura 15 cm con una base de 10 cm de diámetro.

Altura del cilindro ($h$) = $15 \text{ cm}$
Diámetro de la base ($d$) = $10 \text{ cm}$
El radio ($r$) es la mitad del diámetro:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{10 \text{ cm}}{2} = 5 \text{ cm}$$

La fórmula del volumen de un cilindro es $V = \pi r^2 h$.

$$V = \pi \times (5 \text{ cm})^2 \times (15 \text{ cm})$$ $$V = \pi \times 25 \text{ cm}^2 \times 15 \text{ cm}$$ $$V = 375\pi \text{ cm}^3$$

Sabemos que $1 \text{ L} = 1000 \text{ cm}^3$.

$$V_{\text{litros}} = \frac{375\pi \text{ cm}^3}{1000 \text{ cm}^3/\text{L}}$$ $$V_{\text{litros}} = \frac{375\pi}{1000} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} = \frac{3\pi}{8} \text{ L}$$

Usando $\pi \approx 3.14159$:

$$V_{\text{litros}} \approx \frac{3 \times 3.14159}{8} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} \approx \frac{9.42477}{8} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} \approx 1.178 \text{ L}$$

En el recipiente caben aproximadamente $\boxed{1.178 \text{ L}}$ de agua.

6. Calcula cuántos litros de agua caben en un recipiente en forma de cono de altura 10 cm con una base de 10 cm de diámetro.

Altura del cono ($h$) = $10 \text{ cm}$
Diámetro de la base ($d$) = $10 \text{ cm}$
El radio ($r$) es la mitad del diámetro:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{10 \text{ cm}}{2} = 5 \text{ cm}$$

La fórmula del volumen de un cono es $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.

$$V = \frac{1}{3} \times \pi \times (5 \text{ cm})^2 \times (10 \text{ cm})$$ $$V = \frac{1}{3} \times \pi \times 25 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$$ $$V = \frac{250\pi}{3} \text{ cm}^3$$

Sabemos que $1 \text{ L} = 1000 \text{ cm}^3$.

$$V_{\text{litros}} = \frac{\frac{250\pi}{3} \text{ cm}^3}{1000 \text{ cm}^3/\text{L}}$$ $$V_{\text{litros}} = \frac{250\pi}{3 \times 1000} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} = \frac{250\pi}{3000} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} = \frac{\pi}{12} \text{ L}$$

Usando $\pi \approx 3.14159$:

$$V_{\text{litros}} \approx \frac{3.14159}{12} \text{ L}$$ $$V_{\text{litros}} \approx 0.2618 \text{ L}$$

En el recipiente caben aproximadamente $\boxed{0.262 \text{ L}}$ de agua.