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Calcule le pourcentage de lapins ayant une masse inférieure à 4 kg et la masse moyenne des lapins.

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54,17%54,17\%

4,17 kg4,17 \text{ kg}

pas accordeˊ\text{pas accordé}

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10 steps

Voici la solution pour l'Exercice 6, Eba.

EXERCICE 6

  1. Calcule le pourcentage de lapins ayant une masse inférieure à 4 kg.
  1. Calculer le nombre total de lapins.

    Nombre total de lapins $= 50 + 275 + 150 + 125 = 600$.
    
  2. Calculer le nombre de lapins ayant une masse inférieure à 4 kg.

    Les lapins ayant une masse inférieure à 4 kg sont ceux des catégories [0; 2[ et [2; 4[.  
    Nombre de lapins $< 4 \text{ kg} = 50 + 275 = 325$.
    
  3. Calculer le pourcentage.

    Pourcentage $= \frac{\text{Nombre de lapins } < 4 \text{ kg}}{\text{Nombre total de lapins}} \times 100\%$
    $$
    \text{Pourcentage} = \frac{325}{600} \times 100\%
    $$
    $$
    \text{Pourcentage} = \frac{325}{6}\%
    $$
    $$
    \text{Pourcentage} \approx \boxed{54,17\%}
    $$
    

    2. Calcule la masse moyenne des lapins.

  4. Déterminer le point central de chaque classe et calculer le produit du point central par le nombre de lapins.

    • Classe [0; 2[: Point central x1=1x_1 = 1. Produit 1×50=501 \times 50 = 50.
    • Classe [2; 4[: Point central x2=3x_2 = 3. Produit 3×275=8253 \times 275 = 825.
    • Classe [4; 6[: Point central x3=5x_3 = 5. Produit 5×150=7505 \times 150 = 750.
    • Classe [6; 8[: Point central x4=7x_4 = 7. Produit 7×125=8757 \times 125 = 875.
  5. Calculer la somme des produits et la somme des effectifs.

    Somme des produits $= 50 + 825 + 750 + 875 = 2500$.  
    Somme des effectifs (nombre total de lapins) $= 600$.
    
  6. Calculer la masse moyenne.

    Masse moyenne $= \frac{\text{Somme des produits}}{\text{Somme des effectifs}}$
    $$
    \text{Masse moyenne} = \frac{2500}{600} \text{ kg}
    $$
    $$
    \text{Masse moyenne} = \frac{25}{6} \text{ kg}
    $$
    $$
    \text{Masse moyenne} \approx \boxed{4,17 \text{ kg}}
    $$
    

    3. Dis en justifiant ta réponse, si le prêt sera accordé à la coopérative.

  7. Vérifier la première condition.

    Le nombre de lapins doit être supérieur à 650.  
    Nombre total de lapins $= 600$.  
    $600 > 650$ est **faux**.
    
  8. Vérifier la deuxième condition.

    La masse moyenne des lapins doit être supérieure à 3,8 kg.  
    Masse moyenne $\approx 4,17 \text{ kg}$.  
    $4,17 > 3,8$ est **vrai**.
    
  9. Vérifier la troisième condition.

    Le pourcentage de lapins de moins de 4 kg doit être inférieur à 40%.  
    Pourcentage de lapins $< 4 \text{ kg} \approx 54,17\%$.  
    $54,17\% < 40\%$ est **faux**.
    
  10. Conclure si le prêt sera accordé.

    Pour que le prêt soit accordé, la coopérative doit remplir au moins deux des trois conditions. Dans ce cas, seule la deuxième condition (masse moyenne) est remplie.  
    Par conséquent, le prêt ne sera $\boxed{\text{pas accordé}}$.
    
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