CLASS 10 MATHS - TOP 10 BOARD LEVEL MCQS HIGH DIFFICULTY

1) If the zeroes of the polynomial $x^2 - 5x + 6$ are $\alpha$ and $\beta$, then $\alpha^2 + \beta^2$ equals:

B) 13

Step 1: የፖሊኖሚሉን $x^2 - 5x + 6$ ዜሮዎች $\alpha$ እና $\beta$ በመጠቀም የዜሮዎች ድምር እና ብዜት ማግኘት። ለአንድ ኳድራቲክ ፖሊኖሚል $ax^2 + bx + c = 0$፣ የዜሮዎች ድምር $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ ሲሆን፣ የዜሮዎች ብዜት ደግሞ $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ ነው። እዚህ ላይ $a=1$, $b=-5$, $c=6$ ናቸው። ስለዚህ: $\alpha + \beta = -\frac{-5}{1} = 5$ $\alpha \beta = \frac{6}{1} = 6$

Step 2: $\alpha^2 + \beta^2$ን ለማግኘት ቀመር መጠቀም። የሚከተለውን ማንነት እንጠቀማለን። $(\alpha + \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2 + 2\alpha\beta$ ይህን በማስተካከል $\alpha^2 + \beta^2$ን እናገኛለን። $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$

Step 3: የተገኙትን ዋጋዎች ወደ ቀመሩ መተካት። $\alpha^2 + \beta^2 = (5)^2 - 2(6)$ $\alpha^2 + \beta^2 = 25 - 12$ $\alpha^2 + \beta^2 = 13$

ስለዚህ ትክክለኛው መልስ B) 13 ነው።

That's 2 down. 3 left today — send the next one.