Compléter le tableau suivant avec les équivalences entre la valeur absolue, la distance, l'intervalle et l'encadrement. Les éléments à remplir sont : |x-2| ext avec [-1, 5], |x+1| ext avec ]-3, 1[, |x

Voici le tableau complété avec les informations manquantes, en français : Pour compléter ce tableau, nous utilisons les équivalences suivantes : Valeur absolue : |x-a| r ou |x-a| < r Distance : d(x, a) r ou d(x, a) < r (où a est le centre et r est le rayon) Intervalle : [a-r, a+r] ou ]a-r, a+r[ Encadrement : a-r x a+r ou a-r < x < a+r Note sur la ligne 3 : L'intervalle donné est [5, 3]. En mathématiques, un intervalle est toujours écrit avec la borne inférieure en premier. Nous allons supposer qu'il s'agit d'une erreur de frappe et que l'intervalle correct est [3, 5]. Si l'intervalle était réellement [5, 3], il représenterait un ensemble vide. Voici le tableau complété : | La valeur absolue | La distance | L'intervalle | L'encadrement | | :---------------- | :---------- | :----------------- | :--------------- | | |x-2| 3 | d(x, 2) 3 | [-1, 5] | -1 x 5 | | |x+1| < 2 | d(x, -1) < 2 | ]-3, 1[ | -3 < x < 1 | | |x-4| 1 | d(x, 4) 1 | [3, 5] (supposé) | 3 x 5 | | |x-2| < 3 | d(x, 2) < 3 | ]-1, 5[ | -1 < x < 5 |