This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Voici la résolution du problème : Partie 1 : Calcul du nombre de boîtes que peut contenir la caisse Step 1: Identifier les dimensions de la caisse et des boîtes. Les dimensions de la caisse sont : • Longueur L_caisse = 50 cm • Largeur l_caisse = 30 cm • Hauteur H_caisse = 20 cm Les dimensions d'une boîte de conserve cylindrique sont : • Diamètre d_boite = 6 cm • Hauteur h_boite = 10 cm Step 2: Calculer le nombre de boîtes pouvant être alignées le long de chaque dimension de la caisse. Le nombre de boîtes le long de la longueur de la caisse est : N_L = L_caissed_boite = (50)/(6) = 8,33 = 8 boîtes Le nombre de boîtes le long de la largeur de la caisse est : N_l = l_caissed_boite = (30)/(6) = 5 = 5 boîtes Le nombre de boîtes le long de la hauteur de la caisse est : N_H = H_caisseh_boite = (20)/(10) = 2 = 2 boîtes Step 3: Calculer le nombre total de boîtes. Le nombre total de boîtes que la caisse peut contenir est le produit des nombres de boîtes le long de chaque dimension : N_total = N_L × N_l × N_H = 8 × 5 × 2 = 80 boîtes La caisse peut contenir 80 boîtes. Partie 2 : Calcul des volumes Step 4: Calculer le volume d'une boîte de conserve cylindrique. Le rayon d'une boîte est r_boite = d_boite2 = 6 cm2 = 3 cm. La formule du volume d'un cylindre est V = r^2 h. V_boite = × (3 cm)^2 × 10 cm = × 9 cm^2 × 10 cm = 90 cm^3 En utilisant ≈ 3,14, le volume est : V_boite ≈ 90 × 3,14 cm^3 = 282,6 cm^3 Le volume d'une boîte est 90 cm^3 ≈ 282,6 cm^3. Step 5: Calculer le volume de la caisse parallélépipédique. La formule du volume d'un parallélépipède est V = L × l × H. V_caisse = 50 cm × 30 cm × 20 cm = 1500 cm^2 × 20 cm = 30\,000 cm^3 Le volume de la caisse est 30\,000 cm^3. That's 2 down. 3 left today — send the next one.