Determine the correct statements for each exercise, involving inequalities, interval centers, square roots, equation solutions, trigonometric identities, and geometry theorems.

Pour $a < b$:

• $a-b < 0$. L'affirmation correcte est B.

Le centre de l'intervalle $]a;b[$ est $\frac{a+b}{2}$. L'affirmation correcte est B.

Pour $x$ strictement positif:

• $\sqrt{x^2} = x$. L'affirmation correcte est B.

Les solutions de l'équation $(ax+b)(cx+d)=0$ sont:

• $ax+b=0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a}$
• $cx+d=0 \Rightarrow x = -\frac{d}{c}$ L'affirmation correcte est B.

La tangente d'un angle aigu est égale au quotient de son sinus par son cosinus ($\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$). La proposition indique "quotient de son cosinus par son sinus". La proposition est Faux.

Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Le triangle ABC est rectangle en A, donc BC est l'hypoténuse.

La proposition indique $2,4 \text{ cm}$. La proposition est Faux.

La mesure d'un angle inscrit est la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

La proposition indique $120^\circ$. La proposition est Faux.

D'après la figure, les points I, F, G sont alignés et F est entre I et G, avec la distance IF étant un tiers de la distance IG. Le vecteur $\vec{IG}$ est trois fois le vecteur $\vec{IF}$. La proposition est Vrai.