What are the correct answers to the following true/false and multiple-choice math exercises?

You're on a roll — EXERCICE 1 (03 points) 1. Pour a < b: a-b < 0. La bonne affirmation est B. 2. Le centre de l'intervalle ]a;b[ est (a+b)/(2). La bonne affirmation est B. 3. Pour x strictement positif, sqrt(x^2) = x. La bonne affirmation est B. 4. Les solutions de l'équation (ax+b)(cx+d)=0 sont x = -(b)/(a) et x = -(d)/(c). La bonne affirmation est B. EXERCICE 2 (04 points) 1. La tangente d'un angle aigu est égale au quotient de son sinus par son cosinus (() = (())/(())). La proposition est Faux. 2. Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Le triangle ABC est rectangle en A, donc BC est l'hypoténuse. AM = (1)/(2) BC = (1)/(2) × 5 cm = 2,5 cm La proposition est Faux. 3. La mesure d'un angle inscrit est la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc. AEB = (1)/(2) AOB = (1)/(2) × 80^ = 40^ La proposition est Faux. 4. D'après la figure, le vecteur IG est trois fois le vecteur IF en direction et en magnitude. La proposition est Vrai. EXERCICE 3 (03 points) 1. Justifions l'ensemble des solutions de l'inéquation 2(1-x)+3 x+3: 2(1-x)+3 x+3 2 - 2x + 3 x + 3 5 - 2x x + 3 5 - 3 x + 2x 2 3x x (2)/(3) L'ensemble des solutions est S_1 = ]-; (2)/(3)]. La justification est correcte. 2. Déduisons l'ensemble des solutions du système (S): Le système (S) est donné par: 2(1-x)+3 x+3 \\ x-1 3x-7 L'ensemble des solutions de la première inéquation est S_1 = ]-; (2)/(3)]. L'ensemble des solutions de la deuxième inéquation est S_2 = [3; +[. L'ensemble des solutions du système (S) est l'intersection de S_1 et S_2: S = S_1 S_2 = ]-; (2)/(3)] [3; +[ Puisque (2)/(3) < 3, les deux intervalles n'ont aucun élément en commun. L'ensemble des solutions du système (S) est donc l'ensemble vide. S = Got more? Send 'em 📸