Encuentra la ecuación de la recta que tiene una pendiente de −3 y una ordenada en el origen de −1.

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Para encontrar la ecuación de la recta que tiene una pendiente de $-3$ y una ordenada en el origen de $-1$ , utilizamos la forma general de la ecuación de una recta, que es $y = mx + b$ .

Aquí:

$m$ es la pendiente.
$b$ es la ordenada en el origen (el valor de $y$ cuando $x=0$ ).

Según el enunciado, tenemos:

Pendiente ( $m$ ) $= -3$
Ordenada en el origen ( $b$ ) $= -1$

Sustituyendo estos valores en la ecuación general, obtenemos:

y = -3x - 1

Ahora, revisamos la lista de ecuaciones proporcionadas para encontrar cuál coincide con esta forma:

$y = -2x - 1$ (Pendiente $-2$ , ordenada $-1$ )
$Y = 2x - 3$ (Pendiente 2, ordenada $-3$ )
$Y = -3x - 1$ (Pendiente $-3$ , ordenada $-1$ )
$Y = 4x - 4$ (Pendiente 4, ordenada $-4$ )
$IY = 3x - 6$ (Asumiendo $Y = 3x - 6$ , pendiente 3, ordenada $-6$ )
$IY = -2x + 5$ (Asumiendo $Y = -2x + 5$ , pendiente $-2$ , ordenada 5)
$Y = -x + 6$ (Pendiente $-1$ , ordenada 6)
$y = 6 - 5x \implies y = -5x + 6$ (Pendiente $-5$ , ordenada 6)
$Y = (x + 2)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = (-x - 2)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = (5 - 2x)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = (-3 - 2x)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = (6 - x)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = (-2 + x)^2$ (Ecuación cuadrática, no lineal)
$Y = -3x - 7$ (Pendiente $-3$ , ordenada $-7$ )
$Y = -2x + 7$ (Pendiente $-2$ , ordenada 7)
$2x + y = 7 \implies y = -2x + 7$ (Pendiente $-2$ , ordenada 7)

La ecuación que coincide con una pendiente de $-3$ y una ordenada en el origen de $-1$ es la tercera en la lista.

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