Exercice 1 : 1. Coordonnées des points M(1; 2) et A(5; 4). 4. Déterminer les coordonnées du vecteur AM. 5. Calculer la distance AM. 6. Déterminer les coordonnées du point K milieu de [AM]. Exercice 2

Exercice 1: 1. Les coordonnées des points sont: M(1; 2) A(5; 4) O(0; 0) Le point associé au vecteur I est (1; 0). Le point associé au vecteur J est (0; 1). 2. En lisant sur le graphique: R(-4; 3) V(-2; -2) T(3; -3) 3. Les coordonnées du vecteur AM sont: AM(x_M - x_A; y_M - y_A) 4. Déterminer les coordonnées du vecteur AM. Les points sont A(5; 4) et M(1; 2). AM = (x_M - x_A; y_M - y_A) = (1 - 5; 2 - 4) = (-4; -2) Les coordonnées du vecteur AM sont (-4; -2). 5. Calculer la distance AM. AM = sqrt((x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2) AM = sqrt((1 - 5)^2 + (2 - 4)^2) AM = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) AM = sqrt(16 + 4) AM = sqrt(20) AM = sqrt(4 × 5) AM = 2sqrt(5) 6. Déterminer les coordonnées du point K milieu du segment [AM]. Les points sont A(5; 4) et M(1; 2). K_x = (x_A + x_M)/(2) = (5 + 1)/(2) = (6)/(2) = 3 K_y = (y_A + y_M)/(2) = (4 + 2)/(2) = (6)/(2) = 3 Les coordonnées du point K sont (3; 3). Exercice 2: On considère les points B(1; 8) et C(2; 11). 1. Vérifier que l'équation réduite de la droite (BC) est: y = 3x + 5. Calculer la pente m de la droite (BC): m = (y_C - y_B)/(x_C - x_B) = (11 - 8)/(2 - 1) = (3)/(1) = 3 L'équation de la droite est de la forme y = 3x + p. Utiliser le point B(1; 8) pour trouver p: 8 = 3(1) + p 8 = 3 + p p = 8 - 3 = 5 L'équation réduite de la droite (BC) est y = 3x + 5. ✅ Vérifié. 2. Le point G(20; 65) appartient-il à la droite (BC)? Substituer les coordonnées de G dans l'équation de (BC): 65 = 3(20) + 5