Using a right-angled triangle with base on the number line from 0 to 3 and perpendicular of 1 unit, an arc is drawn with centre at the origin and radius equal to the hypotenuse, cutting the number line on the right at point A. Find the irrational number represented.

दिए गए प्रश्न के अनुसार, आधार संख्या रेखा पर 0 से 3 तक है, जिसका अर्थ है कि आधार की लंबाई 3 इकाई है। लंब की लंबाई 1 इकाई है।

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण ($h$) का वर्ग आधार ($b$) के वर्ग और लंब ($p$) के वर्ग के योग के बराबर होता है:

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

यह कर्ण की लंबाई है।

एक चाप मूल बिंदु (0) को केंद्र मानकर और कर्ण की लंबाई को त्रिज्या मानकर खींचा जाता है। यह चाप संख्या रेखा को बिंदु A पर काटता है। इसलिए, बिंदु A पर निरूपित संख्या कर्ण की लंबाई के बराबर होगी।
अतः, निरूपित अपरिमेय संख्या $\sqrt{10}$ है।

विकल्प B $\sqrt{10}$ है, जो हमारी गणना से मेल खाता है।

The final answer is $\text{B}$.