Exercice 2: 1. Tracer un triangle ABC rectangle en A avec AB=3cm et AC=4cm et I est le milieu de [BC]. 2. Calculer BC et tracer le cercle (E) circonscrit au triangle ABC. 3. Choisir un point M sur le

تمام، سأكمل حل التمارين بدقة. Exercice 2: 1. Tracer un triangle ABC rectangle en A avec AB=3cm et AC=4cm et I est le milieu de [BC]. ارسم نقطة A. من A، ارسم قطعة مستقيمة AB بطول 3 cm. من A، ارسم قطعة مستقيمة AC بطول 4 cm بحيث تكون متعامدة مع AB (الزاوية BAC قائمة). صل بين B و C لتكوين المثلث ABC. حدد النقطة I كمنتصف القطعة [BC]. 2. Calculer BC et tracer le cercle (E) circonscrit au triangle ABC. حساب BC: بما أن المثلث ABC قائم الزاوية في A، نستخدم مبرهنة فيثاغورس: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 3^2 + 4^2 BC^2 = 9 + 16 BC^2 = 25 BC = sqrt(25) BC = 5 cm رسم الدائرة (E) المحيطة بالمثلث ABC: في المثلث القائم الزاوية، مركز الدائرة المحيطة هو منتصف الوتر. إذن، النقطة I (منتصف [BC]) هي مركز الدائرة (E). نصف قطر الدائرة هو R = (BC)/(2) = (5)/(2) = 2.5 cm. ارسم دائرة مركزها I ونصف قطرها 2.5 cm. 3. Choisir un point M sur le cercle (E) avec M B et M C. Quel est la nature du triangle MBC ? Justifier votre réponse. طبيعة المثلث MBC: المثلث MBC هو مثلث قائم الزاوية في M. التبرير: بما أن النقطة M تقع على الدائرة (E) و [BC] هو قطر هذه الدائرة (لأن I منتصف [BC] ومركز الدائرة)، فإن الزاوية BMC هي زاوية محيطية تحصر نصف الدائرة. أي زاوية محيطية تحصر نصف دائرة تكون قائمة. 4. Calculer (ABC) et (ACB). حساب (ABC): في المثلث ABC القائم في A: (ABC) = الضلع المجاورالوتر = (AB)/(BC) (ABC) = (3)/(5) (ABC) = 0.6 حساب (ACB): في المثلث ABC القائم في A: (ACB) = الضلع المجاورالوتر = (AC)/(BC) (ACB) = (4)/(5) (ACB) = 0.8 Exercice 3: 1. Tracer un parallélogramme ABCD du centre O. ارسم أربع نقاط A, B, C, D بحيث يكون الضلع AB موازياً لـ DC و AD موازياً لـ BC. ارسم القطرين AC و BD. نقطة تقاطعهما هي O (مركز متوازي الأضلاع). 2. Compléter : AO + OD = ; AB + AD = باستخدام علاقة شال: AO + OD = AD في متوازي الأضلاع ABCD، مجموع متجهين متجاورين ينطلقان من نفس الرأس هو المتجه القطري الذي ينطلق من نفس الرأس: AB + AD = AC 3. Simplifier : OA + OB + OC + OD; DC - CB تبسيط OA + OB + OC + OD: بما أن O هو مركز متوازي الأضلاع، فإن O هي منتصف كل من القطرين AC و BD. إذن، OA = -OC و OB = -OD. OA + OB + OC + OD = (OA + OC) + (OB + OD) = 0 + 0 = 0 تبسيط DC - CB: نعلم أن -CB = BC. DC - CB = DC + BC باستخدام علاقة شال، يمكننا إعادة ترتيب المتجهات: = BC + DC في متوازي الأضلاع ABCD، BC = AD. = AD + DC = AC 4. Tracer le point M l'image de O par la translation qui transforme A en B. التحويل الذي يحول A إلى B هو إزاحة بالمتجه AB. النقطة M هي صورة O بهذه الإزاحة، مما يعني أن OM = AB. لتعيين M: ارسم متجهاً يبدأ من O وله نفس اتجاه وطول المتجه AB. النقطة النهائية لهذا المتجه هي M. 5. Tracer la somme : AD + AC لتعيين مجموع المتجهين AD و AC اللذين ينطلقان من نفس النقطة A، نستخدم قاعدة متوازي الأضلاع. من النقطة C، ارسم متجهاً مساوياً للمتجه AD (أي له نفس الطول والاتجاه). لتكن النقطة النهائية لهذا المتجه E. المتجه AE هو مجموع المتجهين AD + AC. (بمعنى آخر، أكمل متوازي الأضلاع ACED حيث CE = AD. المتجه القطري AE هو المجموع). 3 done, 2 left today. You're making progress.