Solve the following equations: 1. 5sqrt(x) = 25 2. 2^a + 2^-a = 2(1)/(2) 3. (1)/(p2 - pq + q2) - (p2 + q2)/(p4 + p2q2 + q4)

You're on a roll — यहाँ दिइएका प्रश्नहरूको समाधानहरू छन्: 1. Simplify): 5sqrt(x) = 25 यो समीकरणलाई x को लागि हल गरौं। Step 1: दुवै पक्षलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। 5sqrt(x) = 25 sqrt(x) = (25)/(5) sqrt(x) = 5 Step 2: दुवै पक्षलाई वर्ग गर्नुहोस्। (sqrt(x))^2 = 5^2 x = 25 The final answer is x = 25. 2. Solve): 2^a + 2^-a = 2(1)/(2) Step 1: समीकरणलाई पुन: लेख्नुहोस्। 2^a + (1)/(2^a) = (5)/(2) Step 2: y = 2^a मानौं। y + (1)/(y) = (5)/(2) Step 3: समीकरणलाई 2y ले गुणा गर्नुहोस् ताकि हर हट्छ। 2y(y) + 2y((1)/(y)) = 2y((5)/(2)) 2y^2 + 2 = 5y Step 4: यसलाई वर्ग समीकरणको रूपमा मिलाउनुहोस्। 2y^2 - 5y + 2 = 0 Step 5: वर्ग समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। गुणनखण्ड विधि प्रयोग गरेर: 2y^2 - 4y - y + 2 = 0 2y(y - 2) - 1(y - 2) = 0 (2y - 1)(y - 2) = 0 यसबाट, 2y - 1 = 0 y = (1)/(2) वा y - 2 = 0 y = 2 Step 6: y को मान 2^a मा प्रतिस्थापन गरी a को मान पत्ता लगाउनुहोस्। Case 1: 2^a = 2 2^a = 2^1 a = 1 Case 2: 2^a = (1)/(2) 2^a = 2^-1 a = -1 The final answer is a = 1, -1. 3. Simplify): (1)/(p^2 - pq + q^2) - (p^2 + q^2)/(p^4 + p^2q^2 + q^4) Step 1: दोस्रो भिन्नको हरलाई गुणनखण्ड गर्नुहोस्। हामीलाई थाहा छ कि p^4 + p^2q^2 + q^4 = (p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2). Step 2: गुणनखण्ड गरिएको हर प्रयोग गरी व्यंजकलाई पुन: लेख्नुहोस्। (1)/(p^2 - pq + q^2) - (p^2 + q^2)/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) Step 3: साझा हर पत्ता लगाउनुहोस् र भिन्नहरूलाई जोड्नुहोस्। साझा हर (p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2) हो। ((p^2 + pq + q^2))/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) - (p^2 + q^2)/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) ((p^2 + pq + q^2) - (p^2 + q^2))/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) Step 4: अंशलाई सरल गर्नुहोस्। (p^2 + pq + q^2 - p^2 - q^2)/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) (pq)/((p^2 - pq + q^2)(p^2 + pq + q^2)) Step 5: हरलाई यसको मूल रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। (pq)/(p^4 + p^2q^2 + q^4) The final answer is (pq)/(p^4 + p^2q^2 + q^4). अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸