We read your photo as:

Solve the following first-degree equations.

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Step-by-step solution

52 steps

یہاں آپ کے سوالات کے حل ہیں۔

1. درج ذیل فرسٹ ڈگری مساواتوں کو حل کریں:

a) 8x−6=5x+38x - 6 = 5x + 3

  1. xx کی اصطلاحات کو ایک طرف اور مستقل اصطلاحات کو دوسری طرف منتقل کریں۔

    8x−5x=3+68x - 5x = 3 + 6

  2. اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    3x=93x = 9

  3. xx کے لیے حل کریں۔

    x=93x = \frac{9}{3} x=3\boxed{x = 3}

    b) −15+35x=8x−9-15 + 35x = 8x - 9

  4. xx کی اصطلاحات کو ایک طرف اور مستقل اصطلاحات کو دوسری طرف منتقل کریں۔

    35x−8x=−9+1535x - 8x = -9 + 15

  5. اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    27x=627x = 6

  6. xx کے لیے حل کریں۔

    x=627x = \frac{6}{27} x=29\boxed{x = \frac{2}{9}}

    c) (x+9)−(−6+4x)+4=0(x + 9) - (-6 + 4x) + 4 = 0

  7. قوسین کو کھولیں اور منفی علامت کو تقسیم کریں۔

    x+9+6−4x+4=0x + 9 + 6 - 4x + 4 = 0

  8. ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    (x−4x)+(9+6+4)=0(x - 4x) + (9 + 6 + 4) = 0 −3x+19=0-3x + 19 = 0

  9. xx کے لیے حل کریں۔

    −3x=−19-3x = -19 x=−19−3x = \frac{-19}{-3} x=193\boxed{x = \frac{19}{3}}

    d) y8−10=y4−9\frac{y}{8} - 10 = \frac{y}{4} - 9

  10. مساوات کو 8 سے ضرب دیں تاکہ کسر ختم ہو جائیں۔

    8(y8)−8(10)=8(y4)−8(9)8 \left(\frac{y}{8}\right) - 8(10) = 8 \left(\frac{y}{4}\right) - 8(9) y−80=2y−72y - 80 = 2y - 72

  11. yy کی اصطلاحات کو ایک طرف اور مستقل اصطلاحات کو دوسری طرف منتقل کریں۔

    −80+72=2y−y-80 + 72 = 2y - y

  12. اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    −8=y-8 = y y=−8\boxed{y = -8}

    2. درج ذیل دو درجی مساواتوں کو فیکٹرائزیشن کے طریقہ سے حل کریں:

    a) t2+4t=21t^2 + 4t = 21

  13. مساوات کو معیاری شکل at2+bt+c=0at^2 + bt + c = 0 میں دوبارہ ترتیب دیں۔

    t2+4t−21=0t^2 + 4t - 21 = 0

  14. دو اعداد تلاش کریں جو -21 کو ضرب دیں اور 4 کو جمع کریں۔ یہ اعداد 7 اور -3 ہیں۔

    (t+7)(t−3)=0(t + 7)(t - 3) = 0

  15. ہر فیکٹر کو صفر کے برابر سیٹ کریں۔

    t+7=0یاt−3=0t + 7 = 0 \quad \text{یا} \quad t - 3 = 0

  16. tt کے لیے حل کریں۔

    t=−7یاt=3t = -7 \quad \text{یا} \quad t = 3 t=−7,3\boxed{t = -7, 3}

    b) 4z2+18z−10=04z^2 + 18z - 10 = 0

  17. مساوات کو 2 سے تقسیم کرکے آسان بنائیں۔

    2z2+9z−5=02z^2 + 9z - 5 = 0

  18. دو اعداد تلاش کریں جو 2×−5=−102 \times -5 = -10 کو ضرب دیں اور 9 کو جمع کریں۔ یہ اعداد 10 اور -1 ہیں۔

    2z2+10z−z−5=02z^2 + 10z - z - 5 = 0

  19. گروپ بندی کے ذریعے فیکٹر کریں۔

    2z(z+5)−1(z+5)=02z(z + 5) - 1(z + 5) = 0 (2z−1)(z+5)=0(2z - 1)(z + 5) = 0

  20. ہر فیکٹر کو صفر کے برابر سیٹ کریں۔

    2z−1=0یاz+5=02z - 1 = 0 \quad \text{یا} \quad z + 5 = 0

  21. zz کے لیے حل کریں۔

    2z=1⇒z=12یاz=−52z = 1 \Rightarrow z = \frac{1}{2} \quad \text{یا} \quad z = -5 z=12,−5\boxed{z = \frac{1}{2}, -5}

    3. درج ذیل دو درجی مساواتوں کو دو درجی فارمولا استعمال کرتے ہوئے حل کریں:

    a) 4x2+3x−1=04x^2 + 3x - 1 = 0

  22. دو درجی فارمولا استعمال کریں

    x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}۔ یہاں a=4,b=3,c=−1a = 4, b = 3, c = -1۔

    x=−3±32−4(4)(−1)2(4)x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)}

  23. فارمولے میں اقدار کو آسان بنائیں۔

    x=−3±9+168x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{8} x=−3±258x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{8}

  24. مربع جڑ لیں۔

    x=−3±58x = \frac{-3 \pm 5}{8}

  25. xx کی دو ممکنہ اقدار تلاش کریں۔

    x1=−3+58=28=14x_1 = \frac{-3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} x2=−3−58=−88=−1x_2 = \frac{-3 - 5}{8} = \frac{-8}{8} = -1 x=14,−1\boxed{x = \frac{1}{4}, -1}

    b) 4t2−64=04t^2 - 64 = 0

  26. دو درجی فارمولا استعمال کریں

    t=−b±b2−4ac2at = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}۔ یہاں a=4,b=0,c=−64a = 4, b = 0, c = -64۔

    t=−0±02−4(4)(−64)2(4)t = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(4)(-64)}}{2(4)}

  27. فارمولے میں اقدار کو آسان بنائیں۔

    t=±16×648t = \frac{\pm \sqrt{16 \times 64}}{8} t=±10248t = \frac{\pm \sqrt{1024}}{8}

  28. مربع جڑ لیں۔

    t=±328t = \frac{\pm 32}{8}

  29. tt کی دو ممکنہ اقدار تلاش کریں۔

    t1=328=4t_1 = \frac{32}{8} = 4 t2=−328=−4t_2 = \frac{-32}{8} = -4 t=4,−4\boxed{t = 4, -4}

    4. درج ذیل دو درجی مساواتوں کو مربع مکمل کرنے کے طریقہ سے حل کریں:

    a) 2y2+5y−3=02y^2 + 5y - 3 = 0

  30. مساوات کو y2y^2 کے گتانک سے تقسیم کریں۔

    y2+52y−32=0y^2 + \frac{5}{2}y - \frac{3}{2} = 0

  31. مستقل اصطلاح کو دائیں طرف منتقل کریں۔

    y2+52y=32y^2 + \frac{5}{2}y = \frac{3}{2}

  32. مربع مکمل کرنے کے لیے (12×52)2=(54)2=2516\left(\frac{1}{2} \times \frac{5}{2}\right)^2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} کو دونوں طرف شامل کریں۔

    y2+52y+2516=32+2516y^2 + \frac{5}{2}y + \frac{25}{16} = \frac{3}{2} + \frac{25}{16}

  33. بائیں طرف کو ایک مربع کے طور پر لکھیں اور دائیں طرف کو آسان بنائیں۔

    (y+54)2=2416+2516\left(y + \frac{5}{4}\right)^2 = \frac{24}{16} + \frac{25}{16} (y+54)2=4916\left(y + \frac{5}{4}\right)^2 = \frac{49}{16}

  34. دونوں طرف کا مربع جڑ لیں۔

    y+54=±4916y + \frac{5}{4} = \pm \sqrt{\frac{49}{16}} y+54=±74y + \frac{5}{4} = \pm \frac{7}{4}

  35. yy کے لیے حل کریں۔

    y=−54±74y = -\frac{5}{4} \pm \frac{7}{4} y1=−54+74=24=12y_1 = -\frac{5}{4} + \frac{7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} y2=−54−74=−124=−3y_2 = -\frac{5}{4} - \frac{7}{4} = -\frac{12}{4} = -3 y=12,−3\boxed{y = \frac{1}{2}, -3}

    b) s2+s4−34=0s^2 + \frac{s}{4} - \frac{3}{4} = 0

  36. مستقل اصطلاح کو دائیں طرف منتقل کریں۔

    s2+14s=34s^2 + \frac{1}{4}s = \frac{3}{4}

  37. مربع مکمل کرنے کے لیے (12×14)2=(18)2=164\left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}\right)^2 = \left(\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64} کو دونوں طرف شامل کریں۔

    s2+14s+164=34+164s^2 + \frac{1}{4}s + \frac{1}{64} = \frac{3}{4} + \frac{1}{64}

  38. بائیں طرف کو ایک مربع کے طور پر لکھیں اور دائیں طرف کو آسان بنائیں۔

    (s+18)2=4864+164\left(s + \frac{1}{8}\right)^2 = \frac{48}{64} + \frac{1}{64} (s+18)2=4964\left(s + \frac{1}{8}\right)^2 = \frac{49}{64}

  39. دونوں طرف کا مربع جڑ لیں۔

    s+18=±4964s + \frac{1}{8} = \pm \sqrt{\frac{49}{64}} s+18=±78s + \frac{1}{8} = \pm \frac{7}{8}

  40. ss کے لیے حل کریں۔

    s=−18±78s = -\frac{1}{8} \pm \frac{7}{8} s1=−18+78=68=34s_1 = -\frac{1}{8} + \frac{7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} s2=−18−78=−88=−1s_2 = -\frac{1}{8} - \frac{7}{8} = -\frac{8}{8} = -1 s=34,−1\boxed{s = \frac{3}{4}, -1}

    5. درج ذیل عدم مساواتوں کو حل کریں:

    a) z+6≥10−zz + 6 \ge 10 - z

  41. zz کی اصطلاحات کو ایک طرف اور مستقل اصطلاحات کو دوسری طرف منتقل کریں۔

    z+z≥10−6z + z \ge 10 - 6

  42. اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    2z≥42z \ge 4

  43. zz کے لیے حل کریں۔

    z≥42z \ge \frac{4}{2} z≥2\boxed{z \ge 2}

    b) 3y+6≤3y−53y + 6 \le 3y - 5

  44. yy کی اصطلاحات کو ایک طرف اور مستقل اصطلاحات کو دوسری طرف منتقل کریں۔

    3y−3y≤−5−63y - 3y \le -5 - 6

  45. اصطلاحات کو یکجا کریں۔

    0≤−110 \le -11

  46. چونکہ یہ بیان غلط ہے، اس لیے اس عدم مساوات کا کوئی حل نہیں ہے۔

    کوئی حل نہیں\boxed{\text{کوئی حل نہیں}}

    6. درج ذیل دو درجی عدم مساواتوں کو حل کریں:

    a) 6t2+t−12>06t^2 + t - 12 > 0

  47. متعلقہ دو درجی مساوات 6t2+t−12=06t^2 + t - 12 = 0 کے روٹس تلاش کریں۔ دو درجی فارمولا استعمال کریں

    t=−b±b2−4ac2at = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}۔ یہاں a=6,b=1,c=−12a = 6, b = 1, c = -12۔

    t=−1±12−4(6)(−12)2(6)t = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(6)(-12)}}{2(6)} t=−1±1+28812t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{12} t=−1±28912t = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{12} t=−1±1712t = \frac{-1 \pm 17}{12}

  48. روٹس تلاش کریں۔

    t1=−1+1712=1612=43t_1 = \frac{-1 + 17}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} t2=−1−1712=−1812=−32t_2 = \frac{-1 - 17}{12} = \frac{-18}{12} = -\frac{3}{2}

  49. چونکہ t2t^2 کا گتانک مثبت ہے (6 > 0)، پرابولا اوپر کی طرف کھلتا ہے۔ عدم مساوات 6t2+t−12>06t^2 + t - 12 > 0 روٹس کے باہر کے tt کی اقدار کے لیے درست ہے۔

    t<−32یاt>43\boxed{t < -\frac{3}{2} \quad \text{یا} \quad t > \frac{4}{3}}

    b) 2s2−3s−2<02s^2 - 3s - 2 < 0

  50. متعلقہ دو درجی مساوات 2s2−3s−2=02s^2 - 3s - 2 = 0 کے روٹس تلاش کریں۔ فیکٹرائزیشن کا طریقہ استعمال کریں۔ دو اعداد تلاش کریں جو 2×−2=−42 \times -2 = -4 کو ضرب دیں اور -3 کو جمع کریں۔ یہ اعداد -4 اور 1 ہیں۔

    2s2−4s+s−2=02s^2 - 4s + s - 2 = 0 2s(s−2)+1(s−2)=02s(s - 2) + 1(s - 2) = 0 (2s+1)(s−2)=0(2s + 1)(s - 2) = 0

  51. روٹس تلاش کریں۔

    2s+1=0⇒s=−122s + 1 = 0 \Rightarrow s = -\frac{1}{2} s−2=0⇒s=2s - 2 = 0 \Rightarrow s = 2

  52. چونکہ s2s^2 کا گتانک مثبت ہے (2 > 0)، پرابولا اوپر کی طرف کھلتا ہے۔ عدم مساوات 2s2−3s−2<02s^2 - 3s - 2 < 0 روٹس کے درمیان کے ss کی اقدار کے لیے درست ہے۔

    −12<s<2\boxed{-\frac{1}{2} < s < 2}
Was this helpful?

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Mathematics Questions

QSolve the following linear equations.QSolve the following algebraic equations:QSolve the following equations for the given variables.QSolve the following systems of simultaneous equations.QSolve the following systems of equations using the elimination method.
See all Mathematics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp