This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya Shamah, twende kazi na swali hili la urambazaji. 22. Miji miwili Q na R yenye kuratibu Q(55^ N, 35^ W) na R(55^ N, 145^ E) iko kwenye uso wa dunia. Sehemu (a): Tafuta umbali katika maili za baharini kati ya Q na R kando ya: Step 1: Tambua kuratibu na tofauti ya longitudo. Kuratibu za Q: 55^ N, 35^ W Kuratibu za R: 55^ N, 145^ E Latitudo ni sawa: = 55^ N. Tofauti ya longitudo: = 35^ + 145^ = 180^. (i) longitudo Hii inamaanisha umbali wa duara kuu (great circle distance) unaopitia ncha za dunia. Kwa kuwa Q na R ziko kwenye latitudo moja na tofauti ya longitudo ni 180^, njia fupi zaidi kupitia longitudo ni kupitia Ncha ya Kaskazini au Kusini. Umbali kutoka Q hadi Ncha ya Kaskazini: Angle = 90^ - 55^ = 35^. Umbali = 60 × 35^ = 2100 maili za baharini. Umbali kutoka Ncha ya Kaskazini hadi R: Angle = 90^ - 55^ = 35^. Umbali = 60 × 35^ = 2100 maili za baharini. Jumla ya umbali kando ya longitudo (kupitia ncha) ni: 2100 + 2100 = 4200 maili za baharini Umbali kando ya longitudo ni 4200 maili za baharini. (ii) latitudo Hii inamaanisha umbali kando ya sambamba ya latitudo 55^ N. Tumia fomula: Umbali = 60 × × . Umbali = 60 × 180^ × 55^ Umbali = 10800 × 0.573576 Umbali = 6194.6255 maili za baharini Umbali kando ya latitudo ni 6194.63 maili za baharini. Sehemu (b): Siku ya Jumatatu saa 1300 h saa za huko, ndege mbili A na B kila moja ikiruka kwa kasi ya mafundo 250 zilianza wakati mmoja kutoka Q kwenda R. Ndege A inaruka kando ya longitudo wakati B inaruka kando ya latitudo. Kokotoa muda: Step 2: Kokotoa muda wa ndege A kutua R. Kasi = 250 mafundo (maili za baharini kwa saa). Umbali wa ndege A (kando ya longitudo) = 4200 maili za baharini (kutoka (a)(i)). Muda wa safari = UmbaliKasi = (4200)/(250) = 16.8 masaa. 0.8 masaa = 0.8 × 60 = 48 dakika. Muda wa safari = 16 masaa na 48 dakika. Muda wa kuanza (saa za Q): Jumatatu 13:00. Muda wa kufika (saa za Q): Jumatatu 13:00 + 16 masaa 48 dakika = Jumanne 05:48. Tofauti ya saa kati ya Q na R: Tofauti ya longitudo = 180^. 1^ ya longitudo = 4 dakika. Tofauti ya saa = 180^ × 4 min/degree = 720 dakika = 12 masaa. Kwa kuwa R iko Mashariki mwa Q, saa za R ziko mbele kwa masaa 12. Muda wa kufika (saa za R): Jumanne 05:48 + 12 masaa = Jumanne 17:48. Ndege A ilitua R saa Jumanne \ 17:48. Step 3: Kokotoa muda wa ndege B kutua R. Umbali wa ndege B (kando ya latitudo) = 6194.63 maili za baharini (kutoka (a)(ii)). Muda wa safari = UmbaliKasi = (6194.63)/(250) = 24.77852 masaa. 0.77852 masaa = 0.77852 × 60 = 46.71 dakika. Muda wa safari = 24 masaa na 47 dakika (ukizungusha). Muda wa kuanza (saa za Q): Jumatatu 13:00. Muda wa kufika (saa za Q): Jumatatu 13:00 + 24 masaa 47 dakika = Jumanne 13:47. Muda wa kufika (saa za R): Jumanne 13:47 + 12 masaa = Jumatano 01:47. Ndege B ilitua R saa Jumatano \ 01:47. Step 4: Kokotoa tofauti ya muda wa kutua. Muda wa kutua ndege A: Jumanne 17:48 (saa za R). Muda wa kutua ndege B: Jumatano 01:47 (saa za R). Tofauti ya muda = (Jumatano 01:47) - (Jumanne 17:48). Kuanzia Jumanne 17:48 hadi Jumanne 24:00 (usiku wa manane) ni 24:00 - 17:48 = 6 masaa 12 dakika. Kuanzia Jumanne 24:00 hadi Jumatano 01:47 ni 1 saa 47 dakika. Jumla ya tofauti = 6 masaa 12 dakika + 1 saa 47 dakika = 7 masaa 59 dakika. Tofauti ya muda wa kutua ni 7 masaa 59 dakika. 3 done, 2 left today. You're making progress.