Solve the following inequalities and represent the solutions on a single number line: 2 - 3x <= 5, 8 - 4x >= -8

$$-3x \leq 5 - 2$$ $$-3x \leq 3$$

Kumbuka kugeuza ishara ya usawa unapogawanya au kuzidisha kwa nambari hasi.

$$x \geq \frac{3}{-3}$$ $$x \geq -1$$

2) Tatua usawa wa pili:

$$8 - 4x \geq -8$$

$$-4x \geq -8 - 8$$ $$-4x \geq -16$$

Kumbuka kugeuza ishara ya usawa unapogawanya au kuzidisha kwa nambari hasi.

$$x \leq \frac{-16}{-4}$$ $$x \leq 4$$

3) Wakilisha suluhisho kwenye mstari wa nambari:
Suluhisho la usawa wa kwanza ni $x \geq -1$.
Suluhisho la usawa wa pili ni $x \leq 4$.

Ili kupata suluhisho la pamoja (intersection) la usawa wote wawili, tunatafuta maadili ya $x$ ambayo yanatimiza masharti yote mawili. Hii inamaanisha $x$ ni kubwa kuliko au sawa na -1, NA $x$ ni ndogo kuliko au sawa na 4.
Hivyo, suluhisho la pamoja ni:

$$-1 \leq x \leq 4$$

Kwenye mstari wa nambari, hii inawakilishwa kama ifuatavyo:

• Chora mstari wa nambari na uweke alama nambari muhimu kama -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
• Weka duara lililojazwa (solid dot) kwenye -1, kwa sababu $x$ inaweza kuwa sawa na -1.
• Weka duara lililojazwa (solid dot) kwenye 4, kwa sababu $x$ inaweza kuwa sawa na 4.
• Chora mstari mzito (shaded line segment) unaounganisha duara hizo mbili, kuonyesha kwamba maadili yote kati ya -1 na 4 (pamoja na -1 na 4 wenyewe) ni sehemu ya suluhisho.