This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Huu hapa ni utatuzi wa swali lako la kutatua usawa na kuwakilisha suluhisho kwenye mstari wa nambari: 1) Tatua usawa wa kwanza: 2 - 3x ≤ 5 Step 1: Toa 2 kutoka pande zote mbili za usawa. -3x ≤ 5 - 2 -3x ≤ 3 Step 2: Gawanya pande zote mbili kwa -3. Kumbuka kugeuza ishara ya usawa unapogawanya au kuzidisha kwa nambari hasi. x ≥ (3)/(-3) x ≥ -1 2) Tatua usawa wa pili: 8 - 4x ≥ -8 Step 1: Toa 8 kutoka pande zote mbili za usawa. -4x ≥ -8 - 8 -4x ≥ -16 Step 2: Gawanya pande zote mbili kwa -4. Kumbuka kugeuza ishara ya usawa unapogawanya au kuzidisha kwa nambari hasi. x ≤ (-16)/(-4) x ≤ 4 3) Wakilisha suluhisho kwenye mstari wa nambari: Suluhisho la usawa wa kwanza ni x ≥ -1. Suluhisho la usawa wa pili ni x ≤ 4. Ili kupata suluhisho la pamoja (intersection) la usawa wote wawili, tunatafuta maadili ya x ambayo yanatimiza masharti yote mawili. Hii inamaanisha x ni kubwa kuliko au sawa na -1, NA x ni ndogo kuliko au sawa na 4. Hivyo, suluhisho la pamoja ni: -1 ≤ x ≤ 4 Kwenye mstari wa nambari, hii inawakilishwa kama ifuatavyo: • Chora mstari wa nambari na uweke alama nambari muhimu kama -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. • Weka duara lililojazwa (solid dot) kwenye -1, kwa sababu x inaweza kuwa sawa na -1. • Weka duara lililojazwa (solid dot) kwenye 4, kwa sababu x inaweza kuwa sawa na 4. • Chora mstari mzito (shaded line segment) unaounganisha duara hizo mbili, kuonyesha kwamba maadili yote kati ya -1 na 4 (pamoja na -1 na 4 wenyewe) ni sehemu ya suluhisho. Suluhisho ni -1 ≤ x ≤ 4. That's 2 down. 3 left today — send the next one.