Given cos 120° - cos 40° = 2 sin(C+D)/2 sin(C-D)/2

यहाँ दिए गए प्रश्न का हल है:

समस्या: $\cos 120^\circ - \cos 40^\circ$ को साइन और कोसाइन के गुणनफल के रूप में व्यक्त करें।

Step 1: योग को गुणनफल में बदलने के लिए सूत्र का उपयोग करें। हम सूत्र $\cos C - \cos D = -2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करेंगे। यहाँ, $C = 120^\circ$ और $D = 40^\circ$ है।

Step 2: $C$ और $D$ के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें। $\cos 120^\circ - \cos 40^\circ = -2 \sin \left(\frac{120^\circ+40^\circ}{2}\right) \sin \left(\frac{120^\circ-40^\circ}{2}\right)$

Step 3: कोष्ठकों के अंदर के मानों को सरल करें। $= -2 \sin \left(\frac{160^\circ}{2}\right) \sin \left(\frac{80^\circ}{2}\right)$

Step 4: कोणों को सरल करें। $= -2 \sin (80^\circ) \sin (40^\circ)$

अंतिम उत्तर है: $-2 \sin 80^\circ \sin 40^\circ$ अगला प्रश्न भेजो 📸