Given the sets A, B and ξ defined as A=1,2,5,7, B=2,3,6,7, ξ=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Find (a) A', (b) A ∩ B, (c) n(B)

Voici les solutions pour chaque partie :

a) Pour trouver $A'$, nous devons identifier tous les éléments de l'ensemble universel $\xi$ qui ne sont pas dans l'ensemble $A$.

$$A' = \xi \setminus A$$ $$A' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \setminus \{1, 2, 5, 7\}$$ $$A' = \{3, 4, 6, 8, 9, 10\}$$

La réponse est $\boxed{\{3, 4, 6, 8, 9, 10\}}$.

b) Pour trouver $A \cap B$, nous devons identifier les éléments qui sont communs aux ensembles $A$ et $B$.

$$A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ et } x \in B\}$$ $$A \cap B = \{1, 2, 5, 7\} \cap \{2, 3, 6, 7\}$$ $$A \cap B = \{2, 7\}$$

La réponse est $\boxed{\{2, 7\}}$.

c) Pour trouver $n(B)$, nous devons compter le nombre d'éléments dans l'ensemble $B$.

$$B = \{2, 3, 6, 7\}$$

L'ensemble $B$ contient 4 éléments.

$$n(B) = 4$$

La réponse est $\boxed{4}$.