Homework:- Make some examples related to real and rational number.

यहाँ वास्तविक और परिमेय संख्याओं से संबंधित कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

1. वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers)
वास्तविक संख्याएँ वे सभी संख्याएँ होती हैं जिन्हें संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है। इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ शामिल होती हैं।

उदाहरण:

• पूर्णांक (Integers): $-3, 0, 5$
• भिन्न (Fractions): $\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}$
• दशमलव (Decimals): $0.75, -2.333..., \sqrt{2} \approx 1.414, \pi \approx 3.14159$

2. परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)
परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक होते हैं और $q \neq 0$ होता है।

उदाहरण:

• पूर्णांक (Integers): $7 = \frac{7}{1}, -2 = \frac{-2}{1}, 0 = \frac{0}{1}$
• भिन्न (Fractions): $\frac{2}{3}, -\frac{5}{8}$
• सांत दशमलव (Terminating Decimals): $0.5 = \frac{1}{2}, 0.25 = \frac{1}{4}$
• असांत आवर्ती दशमलव (Non-terminating Repeating Decimals): $0.333... = \frac{1}{3}, 0.142857142857... = \frac{1}{7}$

संक्षेप में:

• सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं।
• अपरिमेय संख्याएँ (जैसे $\sqrt{2}, \pi$) भी वास्तविक संख्याएँ होती हैं, लेकिन वे परिमेय नहीं होतीं।