Huu hapa utatuzi wa maswali yako:

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Step-by-step solution

57 steps

Huu hapa utatuzi wa maswali yako:

SEHEMU A

1.
i. Kufanya nyongeza:

9090+5058=141489090 + 5058 = 14148

Jibu: 14148\boxed{\text{14148}}

ii. Kufanya hesabu ya kutoa na kuongeza:

4126−256+854126 - 256 + 85 3870+85=39553870 + 85 = 3955

Jibu: 3955\boxed{\text{3955}}

iii. Kufanya kuzidisha:

963×37963 \times 37 963×30=28890963 \times 30 = 28890 963×7=6741963 \times 7 = 6741 28890+6741=3563128890 + 6741 = 35631

Jibu: 35631\boxed{\text{35631}}

iv. Kufanya kugawanya:

22489÷4322489 \div 43

Kugawanya 22489 kwa 43:

22489÷43=52322489 \div 43 = 523

Jibu: 523\boxed{\text{523}}

v. Kufanya kutoa kwa desimali:

875.3−20.785875.3 - 20.785 875.300−20.785=854.515875.300 - 20.785 = 854.515

Jibu: 854.515\boxed{\text{854.515}}

vi. Kufanya kuzidisha kwa desimali:

2.93×1.62.93 \times 1.6 2.93×1.6=4.6882.93 \times 1.6 = 4.688

Jibu: 4.688\boxed{\text{4.688}}

vii. Kufanya kugawanya kwa desimali:

2.17÷0.072.17 \div 0.07

Ili kurahisisha, zidisha namba zote mbili kwa 100:

217÷7=31217 \div 7 = 31

Jibu: 31\boxed{\text{31}}

viii. Kufanya kuongeza kwa namba mchanganyiko:

1114+23411 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4}

Kwanza, ongeza sehemu kamili: 11+2=1311 + 2 = 13.
Kisha, ongeza sehemu za kawaida: 14+34=44=1\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1.
Jumla ni 13+1=1413 + 1 = 14.
Jibu: 14\boxed{\text{14}}

ix. Kufanya kutoa kwa namba mchanganyiko:

425−5134 \frac{2}{5} - 5 \frac{1}{3}

Badilisha namba mchanganyiko kuwa sehemu zisizofaa:

425=(4×5)+25=2254 \frac{2}{5} = \frac{(4 \times 5) + 2}{5} = \frac{22}{5} 513=(5×3)+13=1635 \frac{1}{3} = \frac{(5 \times 3) + 1}{3} = \frac{16}{3}

Tafuta kigawo cha kawaida (LCM) cha 5 na 3, ambacho ni 15:

225−163=22×315−16×515\frac{22}{5} - \frac{16}{3} = \frac{22 \times 3}{15} - \frac{16 \times 5}{15} =6615−8015= \frac{66}{15} - \frac{80}{15} =66−8015=−1415= \frac{66 - 80}{15} = \frac{-14}{15}

Jibu: −1415\boxed{-\frac{14}{15}}

x. Kufanya kuongeza na kutoa kwa sehemu:

412+212−712\frac{4}{12} + \frac{2}{12} - \frac{7}{12}

Kwa kuwa sehemu zote zina kigawo sawa (12), tunaweza kuongeza na kutoa namba za juu:

4+2−712=6−712=−112\frac{4 + 2 - 7}{12} = \frac{6 - 7}{12} = \frac{-1}{12}

Jibu: −112\boxed{-\frac{1}{12}}

SEHEMU B

2.
i. Ili kupata jumla ya thamani ya tarakimu ya 4 na 3 katika nambari 1,145,321:

  1. Tambua tarakimu ya 4 na 3.

    Nambari ni 1,145,321.
    Tarakimu ya 4 (kutoka kushoto) ni 5. Thamani yake ni 5,000 (maelfu).
    Tarakimu ya 3 (kutoka kushoto) ni 4. Thamani yake ni 40,000 (makumi elfu).

  2. Tafuta jumla ya thamani hizi.

    40,000+5,000=45,00040,000 + 5,000 = 45,000

    Jibu: 45,000\boxed{\text{45,000}}

    ii. Ili kujua kengele zitalia tena saa ngapi:

  3. Tafuta kigawo kidogo cha kawaida (LCM) cha dakika 12 na 18.

    Vigawo vya 12: 12, 24, 36, 48, ...
    Vigawo vya 18: 18, 36, 54, ...
    LCM(12, 18) = 36. Hivyo, zitalia pamoja baada ya dakika 36.

  4. Ongeza dakika 36 kwenye muda wa awali.

    Muda wa awali ni saa 4:30 usiku.

    4:30 usiku+36 dakika=5:06 usiku4:30 \text{ usiku} + 36 \text{ dakika} = 5:06 \text{ usiku}

    Jibu: 5:06 usiku\boxed{\text{5:06 usiku}}

    iii. Ili kujua John aliuza redio hizo kwa bei gani:

  5. Tafuta faida ya 40% ya bei ya kununulia.

    Bei ya kununulia (CP) = Sh. 1,720,000.
    Faida = 40%40\% ya Sh. 1,720,000
    Faida = 40100×1,720,000=0.40×1,720,000=Sh. 688,000\frac{40}{100} \times 1,720,000 = 0.40 \times 1,720,000 = \text{Sh. } 688,000.

  6. Ongeza faida kwenye bei ya kununulia ili kupata bei ya kuuzia (SP).

    Bei ya kuuzia = Bei ya kununulia + Faida
    Bei ya kuuzia = 1,720,000+688,000=Sh. 2,408,0001,720,000 + 688,000 = \text{Sh. } 2,408,000.
    Jibu: Sh. 2,408,000\boxed{\text{Sh. 2,408,000}}

    iv. Ili kujua kiasi cha mshahara wake:

  7. Tafuta sehemu ya mshahara iliyobaki.

    Sehemu iliyotumika = 35\frac{3}{5}.
    Sehemu iliyobaki = 1−35=55−35=251 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.

  8. Tumia sehemu iliyobaki kupata mshahara kamili.

    Ikiwa 25\frac{2}{5} ya mshahara ni Sh. 24,000, basi mshahara kamili ni:
    Mshahara = 24,000÷25=24,000×5224,000 \div \frac{2}{5} = 24,000 \times \frac{5}{2}
    Mshahara = 12,000×5=Sh. 60,00012,000 \times 5 = \text{Sh. } 60,000.
    Jibu: Sh. 60,000\boxed{\text{Sh. 60,000}}

    v. Ili kujua nusu ya namba hiyo:

  9. Tafuta namba kamili.

    Ikiwa theluthi mbili (23\frac{2}{3}) ya namba ni 36, basi namba yenyewe ni:
    Namba = 36÷23=36×3236 \div \frac{2}{3} = 36 \times \frac{3}{2}
    Namba = 18×3=5418 \times 3 = 54.

  10. Tafuta nusu ya namba hiyo.

    Nusu ya 54 = 12×54=27\frac{1}{2} \times 54 = 27.
    Jibu: 27\boxed{\text{27}}

    vi. Ili kuandika usemi wa kihisabati kwa pipi zilizobaki:

  11. Tambua jumla ya pipi na pipi zinazotolewa kwa kila mwanafunzi.

    Jumla ya pipi = 80.
    Pipi kwa kila mwanafunzi = 6.

  12. Acha ss iwe idadi ya wanafunzi.

    Idadi ya pipi zilizotolewa = 6×s=6s6 \times s = 6s.
    Pipi zilizobaki = Jumla ya pipi - Pipi zilizotolewa.
    Usemi: 80−6s80 - 6s.
    Jibu: 80−6s\boxed{80 - 6s}

    3.
    i. Ili kujua gari litafika saa ngapi:

  13. Tafuta muda wa safari.

    Mwendokasi = 80 km/saa.
    Umbali = 120 km.
    Muda = Umbali ÷\div Mwendokasi
    Muda = 120 km80 km/saa=128 saa=32 saa=1.5 saa\frac{120 \text{ km}}{80 \text{ km/saa}} = \frac{12}{8} \text{ saa} = \frac{3}{2} \text{ saa} = 1.5 \text{ saa}.

  14. Badilisha muda kuwa masaa na dakika.

    1.5 saa = 1 saa na dakika 0.5×60=300.5 \times 60 = 30 dakika. Hivyo, 1 saa na dakika 30.

  15. Ongeza muda wa safari kwenye muda wa kuondoka.

    Muda wa kuondoka = 8:30 mchana.
    Muda wa kufika = 8:30 mchana + 1 saa 30 dakika = 10:00 mchana.
    Jibu: 10:00 mchana\boxed{\text{10:00 mchana}}

    ii. Ili kujua muda gani bomba la pili litatumika kujaza bwawa peke yake:

  16. Andika viwango vya kujaza kwa mabomba.

    Acha R2R_2 iwe kiwango cha bomba la pili (sehemu ya bwawa kwa saa).
    Kiwango cha bomba la kwanza R1=1.25R2=54R2R_1 = 1.25 R_2 = \frac{5}{4} R_2.

  17. Tumia kiwango cha pamoja.

    Mabomba yote mawili hujaza bwawa kwa masaa 5.
    Kiwango cha pamoja R1+R2=15R_1 + R_2 = \frac{1}{5} ya bwawa kwa saa.

  18. Badilisha R1R_1 kwenye mlinganyo wa pamoja na utatue kwa R2R_2.

    54R2+R2=15\frac{5}{4} R_2 + R_2 = \frac{1}{5} 54R2+44R2=15\frac{5}{4} R_2 + \frac{4}{4} R_2 = \frac{1}{5} 94R2=15\frac{9}{4} R_2 = \frac{1}{5} R2=15×49=445R_2 = \frac{1}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{45}

    Kiwango cha bomba la pili ni 445\frac{4}{45} ya bwawa kwa saa.

  19. Tafuta muda wa bomba la pili peke yake.

    Muda = 1÷R2=1÷445=4541 \div R_2 = 1 \div \frac{4}{45} = \frac{45}{4} masaa.
    Badilisha kuwa namba mchanganyiko: 454=1114\frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4} masaa.
    Hii ni sawa na masaa 11 na dakika 0.25×60=150.25 \times 60 = 15 dakika.
    Jibu: Masaa 11 na dakika 15\boxed{\text{Masaa 11 na dakika 15}}

    iii. Ili kujua muda gani watu 10 watatumia kutembea umbali sawa:

  20. Tambua muda wa mtu mmoja.

    Mtu mmoja hutembea kilomita 25 kwa masaa 4.

  21. Fikiria kuwa kila mtu anatembea umbali huo huo.

    Ikiwa kila mmoja wa watu 10 anatembea kilomita 25, na kila mmoja ana kasi sawa, basi kila mtu atachukua muda sawa.
    Muda kwa kila mtu = masaa 4.
    Jibu: Masaa 4\boxed{\text{Masaa 4}}

    4.
    i. Ili kujua alama za mtihani wa tano:

  22. Tafuta jumla ya alama za majaribio matano.

    Wastani wa alama 63 kwa majaribio 5.
    Jumla ya alama = Wastani ×\times Idadi ya majaribio
    Jumla ya alama = 63×5=31563 \times 5 = 315.

  23. Jumlisha alama za majaribio manne yaliyotolewa.

    Alama zilizotolewa: 48, 54, 78, 60.
    Jumla ya alama nne = 48+54+78+60=24048 + 54 + 78 + 60 = 240.

  24. Tafuta alama ya mtihani wa tano.

    Alama ya tano = Jumla ya alama tano - Jumla ya alama nne
    Alama ya tano = 315−240=75315 - 240 = 75.
    Jibu: 75\boxed{\text{75}}

    ii. Ili kujua urefu wa fimbo yenye uzito wa kilo 100:

  25. Tumia uwiano wa moja kwa moja.

    Urefu wa m 6 una uzito wa kilo 15.
    Acha LL iwe urefu wa fimbo yenye uzito wa kilo 100.

    6 m15 kg=L m100 kg\frac{6 \text{ m}}{15 \text{ kg}} = \frac{L \text{ m}}{100 \text{ kg}}

  26. Tatua kwa LL.

    L=615×100L = \frac{6}{15} \times 100 L=25×100L = \frac{2}{5} \times 100 L=2×20=40 mL = 2 \times 20 = 40 \text{ m}

    Jibu: 40 m\boxed{\text{40 m}}

    iii. Ili kujua umri wa Jane kwa miaka mitano ijayo:

  27. Andika milinganyo ya umri wao wa sasa.

    Acha umri wa Upendo sasa uwe UU.
    Acha umri wa Jane sasa uwe JJ.
    Jane ana umri wa miaka nane kuliko Upendo: J=U+8J = U + 8.
    Jumla ya umri wao ni miaka 20: J+U=20J + U = 20.

  28. Tatua milinganyo ili kupata umri wao wa sasa.

    Badilisha JJ katika mlinganyo wa pili:

    (U+8)+U=20(U + 8) + U = 20 2U+8=202U + 8 = 20 2U=20−82U = 20 - 8 2U=122U = 12 U=6 miakaU = 6 \text{ miaka}

    Kisha, J=6+8=14J = 6 + 8 = 14 miaka.

  29. Tafuta umri wa Jane kwa miaka mitano ijayo.

    Umri wa Jane baada ya miaka mitano = 14+5=1914 + 5 = 19 miaka.
    Jibu: Miaka 19\boxed{\text{Miaka 19}}

    5.
    i. Ili kujua umbali Fatuma atasafiri kwa siku 400:

  30. Tafuta umbali anaosafiri kwa siku moja.

    Umbali kutoka nyumbani hadi shule = 5 km.
    Ikiwa anaenda shule kila siku, anasafiri kwenda na kurudi.
    Umbali kwa siku moja = 5 km+5 km=10 km5 \text{ km} + 5 \text{ km} = 10 \text{ km}.

  31. Tafuta umbali kwa siku 400.

    Umbali kwa siku 400 = 10 km/siku×400 siku=4000 km10 \text{ km/siku} \times 400 \text{ siku} = 4000 \text{ km}.
    Jibu: 4000 km\boxed{\text{4000 km}}

    ii. Ili kuandika kasi ya Machame kwa Km/saa:

  32. Badilisha muda kutoka dakika kwenda masaa.

    Muda = 15 dakika.
    Masaa = 1560 saa=14 saa\frac{15}{60} \text{ saa} = \frac{1}{4} \text{ saa}.

  33. Tumia formula ya kasi.

    Kasi = Umbali ÷\div Muda
    Kasi = 20 km÷14 saa20 \text{ km} \div \frac{1}{4} \text{ saa}
    Kasi = 20×4=80 km/saa20 \times 4 = 80 \text{ km/saa}.
    Jibu: 80 km/saa\boxed{\text{80 km/saa}}

    iii. Ili kujua kulikuwa na watu wangapi waliofanya kazi hiyo:

  34. Tafuta idadi ya tofali zinazozalishwa na mtu mmoja kwa wiki 4.

    Tofali kwa mtu mmoja kwa wiki = 185.
    Tofali kwa mtu mmoja kwa wiki 4 = 185×4=740185 \times 4 = 740 tofali.

  35. Tafuta idadi ya watu.

    Jumla ya tofali zilizozalishwa = 111,000.
    Idadi ya watu = Jumla ya tofali ÷\div Tofali kwa mtu mmoja kwa wiki 4
    Idadi ya watu = 111,000÷740=150111,000 \div 740 = 150 watu.
    Jibu: 150 watu\boxed{\text{150 watu}}

    6.
    i. Ili kujua punguzo la asilimia ngapi Debora alipata:

  36. Tafuta kiasi cha punguzo.

    Thamani halisi = Sh. 3000.
    Bei aliyonunulia = Sh. 2400.
    Punguzo = Thamani halisi - Bei aliyonunulia
    Punguzo = 3000−2400=Sh. 6003000 - 2400 = \text{Sh. } 600.

  37. Tafuta asilimia ya punguzo.

    Asilimia ya punguzo = PunguzoThamani halisi×100%\frac{\text{Punguzo}}{\text{Thamani halisi}} \times 100\%
    Asilimia ya punguzo = 6003000×100%=630×100%=15×100%=20%\frac{600}{3000} \times 100\% = \frac{6}{30} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%.
    Jibu: \boxed{\text{20%}}

    ii. Ili kujua ni gramu ngapi za nyanya ziliharibika:

  38. Badilisha kilo moja kuwa gramu.

    1 kg = 1000 g.

  39. Tafuta sehemu ya nyanya zilizoharibika.

    Sehemu ya kijani = 15\frac{1}{5}.
    Sehemu ya nyekundu = 35\frac{3}{5}.
    Jumla ya sehemu zisizoharibika = 15+35=45\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}.
    Sehemu iliyoharibika = 1−45=151 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}.

  40. Tafuta uzito wa nyanya zilizoharibika kwa gramu.

    Nyanya zilizoharibika = 15×1000 g=200 g\frac{1}{5} \times 1000 \text{ g} = 200 \text{ g}.
    Jibu: 200 g\boxed{\text{200 g}}

    iii. Ili kujua kiasi cha pesa alizoweka benki Michael:

  41. Tumia formula ya riba rahisi.

    Riba (I) = Sh. 30,000.
    Muda (T) = miaka 2.
    Kiwango cha riba (R) = 15% kwa mwaka = 0.15.
    Formula: I=P×R×TI = P \times R \times T, ambapo P ni kiasi cha awali (Principal).

  42. Badilisha maadili na utatue kwa P.

    30,000=P×0.15×230,000 = P \times 0.15 \times 2 30,000=P×0.3030,000 = P \times 0.30 P=30,0000.30P = \frac{30,000}{0.30} P=30,000310=30,000×103P = \frac{30,000}{\frac{3}{10}} = 30,000 \times \frac{10}{3} P=10,000×10=Sh. 100,000P = 10,000 \times 10 = \text{Sh. } 100,000

    Jibu: Sh. 100,000\boxed{\text{Sh. 100,000}}

    SEHEMU C: STATISTICS AND FIGURES

    7.
    i. Ili kujua ni nyuzi ngapi zinawakilisha wakati wa kupumzika:

  43. Tafuta jumla ya masaa katika siku.

    Jumla ya masaa = 24.

  44. Tafuta masaa ya kupumzika.

    Masaa ya kazi = 8.
    Masaa ya kulala = 7.
    Masaa ya kupumzika = 24−(8+7)=24−15=924 - (8 + 7) = 24 - 15 = 9 masaa.

  45. Badilisha masaa ya kupumzika kuwa nyuzi.

    Mduara kamili (digrii 360) unawakilisha masaa 24.
    Nyuzi kwa saa moja = 360∘24 masaa=15∘ kwa saa\frac{360^\circ}{24 \text{ masaa}} = 15^\circ \text{ kwa saa}.
    Nyuzi za kupumzika = 9 masaa×15∘/saa=135∘9 \text{ masaa} \times 15^\circ/\text{saa} = 135^\circ.
    Jibu: 135∘\boxed{135^\circ}

    ii. Ili kujua kiasi gani cha wastani cha mvua:

  46. Soma kiasi cha mvua kwa kila siku kutoka kwenye grafu.

    J'3 (Jumatatu): 40 mm
    J'4 (Jumanne): 60 mm
    J'5 (Jumatano): 30 mm
    Alh (Alhamisi): 50 mm

  47. Jumlisha kiasi chote cha mvua.

    Jumla ya mvua = 40+60+30+50=180 mm40 + 60 + 30 + 50 = 180 \text{ mm}.

  48. Tafuta wastani wa mvua.

    Idadi ya siku = 4.
    Wastani wa mvua = Jumla ya mvuaIdadi ya siku=180 mm4=45 mm\frac{\text{Jumla ya mvua}}{\text{Idadi ya siku}} = \frac{180 \text{ mm}}{4} = 45 \text{ mm}.
    Jibu: 45 mm\boxed{\text{45 mm}}

    8.
    i. Ili kutafuta eneo la uso wa pia (silinda):

  49. Tambua vipimo vya silinda.

    Kutoka kwenye mchoro, urefu h=13h = 13 cm.
    Kipenyo d=12d = 12 cm, hivyo rediasi r=122=6r = \frac{12}{2} = 6 cm.
    Tumia π=3.14\pi = 3.14.

  50. Tumia formula ya eneo la uso wa silinda.

    Eneo la uso = 2πr2+2πrh=2πr(r+h)2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r (r + h).

    2×3.14×6 cm×(6 cm+13 cm)2 \times 3.14 \times 6 \text{ cm} \times (6 \text{ cm} + 13 \text{ cm}) 2×3.14×6 cm×19 cm2 \times 3.14 \times 6 \text{ cm} \times 19 \text{ cm} 12×3.14×19 cm212 \times 3.14 \times 19 \text{ cm}^2 37.68×19 cm237.68 \times 19 \text{ cm}^2 715.92 cm2715.92 \text{ cm}^2

    Jibu: 715.92 cm2\boxed{\text{715.92 cm}^2}

    ii. Ili kutafuta eneo la umbo lifuatalo:

  51. Tambua maumbo yanayounda umbo hilo.

    Umbo lina mstatili na nusu duara.
    Vipimo vya mstatili: urefu = 50 m, upana = 28 m.
    Kipenyo cha nusu duara = upana wa mstatili = 28 m.
    Rediasi ya nusu duara r=282=14r = \frac{28}{2} = 14 m.
    Tumia π=3.14\pi = 3.14.

  52. Tafuta eneo la mstatili.

    Eneo la mstatili = urefu ×\times upana = 50 m×28 m=1400 m250 \text{ m} \times 28 \text{ m} = 1400 \text{ m}^2.

  53. Tafuta eneo la nusu duara.

    Eneo la nusu duara = 12πr2=12×3.14×(14 m)2\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times 3.14 \times (14 \text{ m})^2

    =12×3.14×196 m2= \frac{1}{2} \times 3.14 \times 196 \text{ m}^2 =3.14×98 m2=307.72 m2= 3.14 \times 98 \text{ m}^2 = 307.72 \text{ m}^2

  54. Jumlisha maeneo yote mawili.

    Jumla ya eneo = Eneo la mstatili + Eneo la nusu duara
    Jumla ya eneo = 1400 m2+307.72 m2=1707.72 m21400 \text{ m}^2 + 307.72 \text{ m}^2 = 1707.72 \text{ m}^2.
    Jibu: 1707.72 m2\boxed{\text{1707.72 m}^2}

    iii. Ili kutafuta mzingo wa umbo lifuatalo:

  55. Tambua pande za umbo.

    Umbo ni trapeza. Pande zake ni (5x+45)(5x + 45) cm, 110 cm, na (2x+66)(2x + 66) cm.
    Kwa kuwa upande wa kushoto haujaonyeshwa, tunadhania kuwa ni trapeza isosceles (pande zisizo sambamba ni sawa). Hivyo, upande wa kushoto pia ni (2x+66)(2x + 66) cm.

  56. Jumlisha urefu wa pande zote nne.

    Mzingo = (5x+45)+110+(2x+66)+(2x+66)(5x + 45) + 110 + (2x + 66) + (2x + 66)

  57. Rahisisha usemi.

    Kusanya vigezo vya xx: 5x+2x+2x=9x5x + 2x + 2x = 9x.
    Kusanya namba zisizo na vigezo: 45+110+66+66=28745 + 110 + 66 + 66 = 287.
    Mzingo = (9x+287)(9x + 287) cm.
    Jibu: (9x+287) cm\boxed{(9x + 287) \text{ cm}}

Was this helpful?

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Mathematics Questions

QHuu hapa ni ufumbuzi wa maswali yako:QHaya hapa majibu ya maswali yaliyosalia:QHaya hapa majibu ya maswali yako ya Kiswahili.QHuu hapa utatuzi wa swali la 35:QNimefasiri maswali yako ya Kiswahili kama ifuatavyo:
See all Mathematics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.