Identifier la formule de l'aire d'un secteur.

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

a) Pour trouver l'aire de la région hachurée, qui est un secteur circulaire, nous utilisons la formule de l'aire d'un secteur.

Identifier la formule de l'aire d'un secteur.
L'aire d'un secteur circulaire est donnée par la formule :
$A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2$
où $\theta$ est l'angle central en degrés et $r$ est le rayon du cercle.
Substituer les valeurs données dans la formule.
D'après l'image, le rayon $r = 12$ cm et l'angle central $\theta = 30^\circ$ .
$A = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times \pi (12 \text{ cm})^2$
Simplifier l'expression pour trouver l'aire.
$A = \frac{1}{12} \times \pi (144 \text{ cm}^2)$ $A = \frac{144}{12} \pi \text{ cm}^2$ $A = 12 \pi \text{ cm}^2$
L'aire de la région hachurée est :
$\text{12}\pi \text{ cm}^2*$

Answer